Abbildungsgeometrie
Die Abbildungsgeometrie ist der Zweig der Geometrie, der die geometrischen Abbildungen untersucht. Interessant erscheinen dabei vor allem die Invarianten der betreffenden Abbildungen, also diejenigen Eigenschaften geometrischer Objekte, die bei Anwendung der Abbildungen unverändert bleiben. Diese Sichtweise der Geometrie wurde insbesondere von Felix Klein in seinem Erlanger Programm propagiert.
Zur Abbildungsgeometrie gehören beispielsweise die Ähnlichkeitsabbildungen (mit den Invarianten Streckenverhältnis und Winkelgröße) oder die Kongruenzabbildungen (mit den Invarianten Streckenlänge und Winkelgröße).