Abstraktion
Die Abstraktion (lat. abstractio: Entführen, das Fortschleppen, abstrahere: abziehen, wegziehen) bezeichnet
- den Prozess rationaler Verarbeitung von konkretem Sinnesmaterial, wobei von bestimmten äußeren, individuellen oder zufälligen Merkmalen, Eigenschaften und Beziehungen des betreffenden Objekts abgesehen wird, andere, allgemeingültige (unsichtbare) strukturelle Eigenschaften dagegen als wesentlich herausgehoben und zugleich variabel oder modellhaft betrachtet werden.
- das Resultat dieses Prozesses
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Begriff
Abstraktion bedeutet die Konstruktion eines Modells, um ein schnelleres Verständnis der wesentlichen Elemente der realen Welt oder eines komplexeren Modells zu erhalten, oder Aussagen auf andere konkrete Modelle übertragen zu können. Geeignetheit (im Sinne von Verhältnismäßigkeit, im weiteren Sinn geeignet) ist eine Maßnahme, wenn sie generell abstrakt tauglich ist den angestrebten Zweck zu erreichen.
Abstraktion ist ein Verfahren, das in den Naturwissenschaften, hierbei besonders in der Mathematik, in der Informatik, aber auch in jedweder Auseinandersetzung mit Geschriebenem (und damit in den Geisteswissenschaften) große Bedeutung besitzt.
In der Informatik besagt das Konzept der Abstraktion, dass man von einer höheren Ebene aus gewisse Details einer niedrigeren Ebene nicht zu kennen braucht. Eine Fortführung dieses Prinzips ist die Kapselung, die besagt, dass man diese Details nicht einmal kennen darf. Die Abstraktion ist hierbei eine Technik mit der man komplexe Strukturen und Funktionen einer realen Umgebung oder eines Modells vereinfacht. Auf einer höheren Abstraktionsebene muss man die sich darunter befindlichen Ebenen und deren Funktionen und Strukturen nicht mehr kennen. Sie wurden abstrahiert und stehen jetzt in einfacherer Weise zur Verfügung. Z. B. das Filesystem vereinfacht den Zugriff auf Dateien, niemand muss wissen, mit welcher Technik er auf eine CD zugreift, oder wie er eine Prüfsumme ausliest, dies geschieht in einer sich darunter befindlichen Ebene.
Abstraktion ist die Fähigkeit, eine gemeinsame Qualität oder Oualitäten in verschiedenen Dingen wahrzunehmen und daraus eine Verallgemeinerung zu bilden. Wir abstrahieren zum Beispiel, wenn wir Kirchen, Bauernhäuser und Wolkenkratzer als Gebäude betrachten.
Der Philosoph Alfred Sohn-Rethel prägte im Hinblick auf den wirtschaftlichen Warentausch den Begriff der Realabstraktion für eine Abstraktion, die nicht nur als gedanklicher Vorgang, sondern auch real stattfindet, weil reale Dinge wie Wert oder Geld selbst die Eigenschaft haben, vom Gehalt ihrer vielfältigen Beziehungen abzusehen.
Klassische Formen der Abstraktion
Das Verfahren der Abstraktion enthält eine Reihe unterschiedlicher Aspekte. Die klassischen Formen der Abstraktion sind folgende:
- Generalisierende Abstraktion : sie sondert die unwesentlichen Eigenschaften der Dinge, Relationen u.a. aus und hebt die wesentlichen hervor. Der Begriff der wesentlichen Eigenschaft ist dabei relativ, ohne subjektiv zu sein. Er bezieht sich immer auf ein bestimmtes wissenschaftliches System (die vergleichende Anatomie wird bei der Untersuchung der Klasse der Säugetiere andere Merkmale für wesentlich ansehen als etwa die Biochemie). Nach moderner Auffassung betrachtet man als Aufgabe der generalisierenden Abstraktion das Auffinden von Invarianzen.
- Isolierende Abstraktion : sie löst betimmte Eigenschaften, Beziehungen u.a. von Klassen von Gegenständen gedanklich aus ihrem Zusammenhang heraus und verleiht ihnen gewissermaßen selbständige Existenz. Eine solche Verselbständigung erleichtert die Erkenntnisgewinnung dadurch, daß sie den zu untersuchenden Bereich übersichtlicher gestaltet. Wenn man sie jedoch verabsolutiert, verfällt man zumindest in den Fehler einer unzulässigen Simplifizierung oder in einen objektiven Idealismus.
- Idealisierende Abstraktion : sie schafft Begriffe, indem sie zuvor ideale Objekte, Klassen u.a. konstruiert (siehe Idealisierung), denen diese Begriffe dann entsprechen. Die idealisierte Abstraktion wird durch idealisierende Klassifikation, idealisierende Konstruktion oder idealisierende Konstruktion durch idealisierende Klassifikation vollzogen.
Abstraktion in der Geschichte der Erkenntnistheorie
Zum Problem der Abstraktion in der griechischen Antike
Das Problem der Abstraktion gehört zu den grundlegenden und schwierigsten Fragen der Erkenntnistheorie. Platon wies als erster darauf hin, daß es zur Erkenntnis notwendig sei, eine Idee begrifflich von allen anderen abzusondern. Ausführlich hat sich Aristoteles mit der Abstraktion beschäftigt, als er die Frage untersuchte, wie das Denken vom sinnlich gegebenen Einzelnen zum Allgemeinen gelangt. Das Denken kann das Allgemeine, die Form, nur vermittels der Vorstellungsbilder erkennen, die von der Wahrnehmung stammen. Dabei sondert das Denken bestimmte Eigenschaften von den konkreten Gegenständen ab. "Das sogenannte Abstrakte denkt die Denkkraft, wie sie, wenn sie das Stumpfnasige nicht, insofern es stumpfnasig, sondern insofern es hohl ist, wirklich dächte, dieses ohne Fleisch dächte, in welchem das Hohle liegt - so also denkt sie das Mathamatische: Ungetrenntes, als ob es getrennt wäre, wenn sie das Mathematische, insofern es mathematisch ist, denkt". Der Mathematiker lässt in seinen Betrachtungen alles Sinnliche weg, er lässt nur das Quantum übrig und betrachtet es für sich. Trotz dieser wesentlichen Ansätze war Aristoteles jedoch zum damaligen Wissensstand nicht imstande, zu erklären, wie die abstrakte Erkenntnis aus dem sinnlichen Material gewonnen wird.
Zum Problem der Abstraktion bei Thomas von Aquin und John Locke
An Aristoteles knüpft Thomas von Aquin in seiner Abstraktionstheorie an, verbindet sie jedoch mit Elementen des Platonismus. Der Verstand durchleuchtet vermöge seiner Teilhabe am Licht der göttlichen Vernunft die Vorstellungsbilder und abstrahiert aus ihnen die Formen, die urbildlich in Gottes Verstand vor den Dingen (ante rem), zugleich abbildlich in den Dingen (in re) und schließlich als Allgemeinbegriffe im menschlichen Verstand nach den Dingen (post rem) existieren. Auf diese Weise versuchte Thomas von Aquin den Universalienstreit zu lösen. Die weitere Entwicklung der Abstraktionstheorie erfolgte durch Philosophen der materialistischen Richtung. John Locke sah in der Abstraktion eine Tätigkeit des Verstandes, in deren Verlauf allgemeine Ideen und zu ihrer Bezeichnung allgemeine Wörter gebildet werden, indem sie von zeitlichen und örtlichen Umständen und anderen Ideen getrennt werden. Bei der Abstraktion werden die Merkmale, die für die einzelnen Ideen eigentümlich sind, weggelassen und nur die zurückbehalten, die ihnen allen gemeinsam sind. Dadurch werden diese Ideen zu allgemeinen Repräsentanten für alle Dinge von derselben Art, und man kann die Dinge in Klassen einteilen. Aber die Allgemeinheit, die durch die Abstraktion erreicht wird, ist eine Erfindung des Verstandes, sie kommt nicht den Dingen zu, denn diese sind alle einzeln, und das, was Wesen oder Wesenheit genannt wird, ist nichts als die vom Menschen durch Abstraktion geschaffene abstrakte Idee.
Die Abstraktion hat nur den Sinn, dass der Mensch die Dinge gleich bündelweise betrachten und besprechen kann, während ohne allgemeine Namen hierzu unendlich viele Namen gebraucht würden.
Lockes Auffassung ist der Prototyp der empiristischen Abstraktionsthorie, die bis in die Gegenwart über George Berkeley und David Hume im Neopositivismus wirksam ist. Ihr Mangel aus Sicht des Dialektischen Materialismus ist, daß sie
- 1. von der metaphysischen Annahme ausgeht, die materielle Welt bestehe aus lauter isolierten Dingen, also die Existenz von allgemeinen Zusammenhängen, Klassen u.a. ignoriert, und
- 2. nur den elementaren, "oberflächlichen" Vorgang des Abstraktionsprozesses erfaßt, das Weglassen von Merkmalen
Zum Unterschied von der empiristischen Auffassung der Abstraktion, die von der Position von Berkeley, Hume, später von John Stuart Mill und Ernst Mach, schließlich von den gesamten Vertretern des Positivismus übernommen wurde, vertraten Bernhard Bolzano, Edmund Husserl und zeitweilig auch Bertrand Russell eine platonische Auffassung der Abstraktion, nach der die Abstraktion darin bestehe, an sich existierende Begriffe zu erfassen.
dialektische Auffassung der Abstraktion
Eine dialektische Auffassung der Abstraktion wurde erstmals von Hegel entwickelt. Er hielt die Abstraktion, das abstrahierende Denken für ein wesentliches Moment des Erkenntnisprozesses und wandte sich gegen die Vorstellung, dass beim Abstrahieren nur zu unserem subjektiven Behuf (d.h. Zweck) das eine oder das andere Merkmal weggelassen werde. "Das abstrahierende Denken ist daher nicht als bloßes Auf-die-Seite-Stellen des sinnlichen Stoffes zu betrachten, welcher dadurch in seiner Realität keinen Eintrag leide, sondern es ist vielmehr das Aufheben und die Reduktion desselben als bloßer Erscheinung auf das Wesentliche, welches nur im Begriff sich manifestiert".
In der Auffassung innerhalb der materialistischen Dialektik ist die Abstraktion ein wichtiges Erkenntnisinstrument, das es gestattet, aus dem Material der Sinneserfahrung die wesentlichen, notwendigen, allgemeinen Beziehungen und Eigenschaften der Gegenstände herauszuheben, um von der Erscheinung zum Wesen zu gelangen zu können. Die Möglichkeit der Abstraktion ist objektiv bedingt, denn die materielle Welt ist keine Anhäufung isolierter Einzeldinge, sondern eine zusammenhängende Mannigfaltigkeit, in der objektive Klassen, allgemeine Beziehungen existieren. Der Abstraktionsprozess ist darauf gerichtet, die (im gegebenen Fall) unwichtigen Eigenschaften, Beziehungen, Umstände u.a. abzusondern, die wesentlichen, für das Verhalten des Gegenstandes bestimmenden, herauszuheben, eine Reihe gemeinsamer Eigenschaften und Merkmale variabel zu betrachten, um auf diese Weise im Begriff das Wesentliche einer Klasse von Gegenständen in reiner, von allen störenden Einflüsssen befreiten Form oder in idealisierter Form zu erfassen.
Abstraktes und Konkretes
Ausgangspunkt der Erkenntnis ist die konkrete Sinnesempfindung. Die Erkenntnis steigt dann zum Abstrakten auf, d.h., sie analysiert das Konkrete und bildet abstrakte Begriffe, die einzelne Seiten, Züge, Merkmale, Beziehungen der Gegenstände widerspiegeln. Dies reicht jedoch zur Erkenntnis der Gesetzmäßigkeiten nicht aus, denn den einzelnen Abstraktionen fehlt noch der innere Zusammenhang.
Herleitung des Ausgangspunkts des ersten Erkenntnisaktes
Für den realen aktuellen Erkenntnisakt gilt, dass sein Anfang nicht von einem statisch vorgegebenen Ausgangspunkt K1 verursacht ist, sondern dass er von einem komplexen Anfang sinnlicher Objektivität ausgeht, der eine Funktion von materiell unmittelbarer Objektwelt und historisch-logischer Erkenntnisdetermination ist. So gilt für jeden Erkenntnisakt: jedes K1 ist eine Funktion des komplexen Anfangs der Erkenntnis A0K0. Wenn A0K0 die Einheit von historisch-logischer Objektvermittlung und materiell-unmittelbarer Sinnlichkeit bezeichnet, so kann der Erkenntnisakt folgendermaßen schematisiert dargestellt werden:
K1 = f ( A0K0 )...
Verbal ausgedrückt lautet diese Ableitung: Jedes Abstrakt-Konkrete ist als Ausgangspunkt der Erkenntnis eine Funktion von Objektivität und historisch-logischer Determination und führt als solches zu einer ersten durch Abstraktion gewonnenen Verallgemeinerung, die sich entsprechend im Erkenntnisprozess fortsetzt.
Dieser Übergang vom konkreten K1 zum abstrakten A1 bereichert einerseits die Erkenntnis und ermöglicht es den Menschen, sich in einer unendlichen Fülle des ursprünglich gegebenen Konkreten zu orientieren; andererseits bedeutet der Übergang zu dieser Form des abstrakten Denkens auch eine Verarmung des Denkens, weil von Momenten abgesehen werden muss, die weiter oben bei der Charaketerisierung des Konkreten aufgezaählt wurden. Deshalb muss vom abstrakten Denken A1 der Schritt zu einem konkreten Denken K2 auf höherer Ebene vor sich gehen.
Bei diesem Denken wird das, was die Überlegenheit des einfach Abstrakten über das einfach Konkrete ausmacht, aufbewahrt, zugleich aber auch aufgehoben und in einer neuen Konkretheit weiterentwickelt. Es ergibt sich deshalb, unter Berücksichtigung der oben abgeleiteten Ausgangsposition, folgendes Schema der Entwicklung der Begriffe im Speziellen und des Denkens im Allgemeinen:
....
Anwendung der Begriffe abstrakt und konkret in der formalen Logik
In der formalen Logik, die nicht die Entwicklung der Begriffe und der Resultate des Denkens als Gegenstand hat, sondern die statischen Formen des Denkens analysiert, werden die Begriffe "abstrakt" und "konkret" häufig in einem davon abweichenden Sinne verwendet. Abstrakte Denkweise, abstrakte Begriffe werden hier als Extensionen aufgefasst, konkrete hingegen als Intensionen. Die sogenannte Extensionalitätsthese der modernen Logik würde in dieser Deutung beinhalten, dass alles Denken auf ausschließlich abstraktes Denken reduziert werden kann.
Die gegensätzliche These, die in der sogenannten Extensionalitätsthese nicht eine These, sondern eine Abgrenzung der formalen Logik gegenüber anderen Disziplinen sieht, würde besagen, dass kein Denken völlig extensional sein kann, sondern immer das Moment des Intensionalen an sich hat. Dies würde auch der Tatsache entsprechen, dass Extension und Intension zwei Aspekte ein und desselben dialektischen Ganzen sind.
Manchmal werden in der klassischen Logik allgemeine Begriffe, Aussagen u.a. als abstrakt betrachtet, singuläre Begriffe (d.h. Individualbegriffe), singuläre Aussagen hingegen als konkret.