Adiabatische Zustandsänderung

Die adiabatische Zustandsänderung ist ein Begriff aus der Thermodynamik. Adiabatisch nennt man eine Zustandsänderung eines thermodynamischen Systems, bei der mit der Umgebung keine Wärme ausgetauscht wird. Dies kann erreicht werden, wenn der Behälter, in dem die Verdichtung oder Ausdehnung stattfindet, sehr gut isoliert ist oder die Zustandsänderung sehr schnell verläuft.

thumb|Vergleich von Adiabate und Isotherme im PV-Diagramm Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ( $d U = Q + W$ ) folgt aufgrund von $Q = 0$ (kein Wärmeaustausch), dass die gesamte verrichtete Arbeit direkt in die innere Energie übergeht ( $W = d U$ ).

Im Falle eines idealen Gases gilt für die bei einer adiabatischen Zustandsänderung geleistete Arbeit:

$W = {- m R \over \kappa - 1} \left(T_1 - T_2\right) = {- p_1 V_1 \over \kappa - 1} \left(1 - {T_2 \over T_1}\right)$

$= {- p_1 V_1 \over \kappa - 1} \left[ 1 - \left({V_1 \over V_2}\right)^{\kappa - 1} \right] = - m c_v \left(T_1 - T_2\right)$ .

Hierbei bezeichnen m die Stoffmenge (in Mol), R die allgemeine Gaskonstante, $κ$ den Adiabatenexponenten, $T 1,2$ und $V 1,2$ Anfangs- bzw. Endtemperaturen und -volumina, und $c v$ den thermischen Ausdehnungskoeffizienten (bei konstantem Volumen).

Daraus ergibt sich auch, dass je höher die Temperaturdifferenz $T 1 - T 2$ , desto größer die entsprechende Arbeit sein muss.

Aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases folgen diese Zusammenhänge:

$p_1 V_1^{\kappa} = p_2 V_2^{\kappa}$

${T_1 \over T_2} = \left({V_2 \over V_1} \right)^{\kappa - 1}$

${T_1 \over T_2} = \left({p_1 \over p_2} \right)^{ \kappa -1 \over \kappa}$

Siehe auch:

Adiabatische Zustandsänderung

See also: Adiabatische Zustandsänderung, Adiabate, Adiabatenexponent, Allgemeine Gaskonstante, Arbeit (Physik), Ausdehnung, Gasgesetz, Hochdruckgebiet, Ideales Gas, Innere Energie