Affine Ebene

In der Geometrie heißt ein geordnetes Paar (2-Tupel) $(P, \mathcal{L})$ , das aus einem Punktraum $P$ und einem Geradenraum $\mathcal{L}$ besteht, affine Ebene genau dann, wenn

je zwei Punkte aus $P$ auf genau einer Geraden aus $\mathcal{L}$ liegen,
das Parallelenpostulat gilt, d.h. wenn es zu jeder Geraden $L\in\mathcal{L}$ und zu jedem Punkt $p\in P$ , der nicht auf $L$ liegt, eine weitere Gerade $K\in\mathcal{L}\setminus\{L\}$ gibt, die $p$ enthält und sich nicht mit $L$ schneidet,
es ein Viereck gibt, d.h. vier verschiedene Punkte aus $P$ , von denen keine drei auf einer Geraden aus $\mathcal{L}$ liegen.

Siehe auch: affine Geometrie

Affine Ebene

See also: Affine Ebene, Affine Geometrie, Geometrie, Gerade (Geometrie), Parallelenpostulat, Punkt (Geometrie), Tupel, Viereck