Ähnlichkeit
Der Begriff Ähnlichkeit bezeichnet im allgemeinen Sprachgebrauch die Tatsache, dass zwei Dinge oder Sachverhalte nicht identisch sind, aber wesentliche Übereinstimmungen haben. Schärfer gefasst ist der Begriff in der Mathematik.
Das Attribut ähnlich hat in der Mathematik – abhängig vom jeweiligen Teilgebiet – folgende Bedeutungen:
Geometrie
In der Geometrie sind zwei Figuren zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (eine geometrische Abbildung, die sich aus zentrischen Streckungen und Kongruenzabbildungen zusammensetzen lässt) ineinander übergeführt werden können.
Winkel und Streckenverhältnisse stimmen in ähnlichen Figuren überein. Kongruente Figuren sind stets ähnlich. Das Umgekehrte ist im Allgemeinen falsch: Ähnliche Figuren können verschieden groß sein. Als mathematisches Zeichen für geometrische Ähnlichkeit wird 
verwendet. Will man dagegen Kongruenz (Ähnlichkeit und Übereinstimmung in der Größe) ausdrücken, so kann 
notiert werden.
Im Allgemeinen gilt:
Zwei n-Ecke heißen ähnlich, wenn sich ihre Winkel und Seiten so zuordnen lassen, dass entsprechende Winkelmaße und die Verhältnisse entsprechender Seiten gleich sind!
Siehe auch: Ähnlichkeitssätze
Lineare Algebra
In der linearen Algebra heißen zwei quadratische Matrizen A und B ähnlich, wenn sie durch eine invertierbare Matrix S ineinander überführt werden können, A = S B S-1. Insbesondere bedeutet das, dass sie dieselben Eigenwerte besitzen. Die Ähnlichkeit von Matrizen ist eine Äquivalenzrelation.
Ahnlichkeit Ahnlichkeit