Akustische Impedanz

Unter Impedanz werden alle Widerstände zusammengefasst, die der Ausbreitung von Schwingungen in einem bestimmten Umfeld entgegenwirken. Einflüsse auf die Impedanz haben die Eigenschaften des Ausbreitungsmediums, Hindernisse, Übergänge zu anderen Ausbreitungsmedien, sowie Gegenstände, Flächen bzw. Bereiche mit bestimmten akustischen Eigenschaften.

Im Gebiet der Akustik sind 3 Impedanzdefinitionen mit unterschiedlichem Inhalt gebräuchlich:

Inhaltsverzeichnis
1 Akustische Feldimpedanz
2 Akustische Flussimpedanz
3 Mechanische Impedanz
4 Allgemeines zu Impedanzen

Akustische Feldimpedanz

Auch Schallkennimpedanz genannt. Diese Impedanzdefinition wird benutzt, um im (freien) Schallfeld, den Widerstand zu beschreiben, der der Schallausbreitung entgegengesetzt wird. Die akustische Feldimpedanz ZF ergibt sich aus dem Quotienten von Schalldruck p und Schallschnelle v.

\underline{Z_{F}} = \frac {\ \underline{p}\ } {\ \underline{v}\ }

Akustische Feldimpedanz, Schalldruck und Schallschnelle werden hierbei als komplexe Größen beschreiben, die anhängig von der Frequenz f und Phasenwinkel φ sind. Sind Schalldruck und Schallschnelle in Phase, ist die Akustische Feldimpedanz eine reale Größe.

\underline{Z_{F}}(f) = {\frac {|p(f)|} {|v(f)|}} e^{i(\varphi_{p}(f) - \varphi_{v}(f))} \qquad \underline{p}(f) = |p(f)|e^{i (2 \pi f + \varphi_{p}(f))} \quad \underline{v}(f) = |v(f)|e^{i (2 \pi f + \varphi_{v}(f))}

Im freien Schallfeld wird die akustische Feldimpedanz durch die Eigenschaften des Ausbreitungsmediums bestimmt:

Z_{F} = \rho \cdot c

(Zf: Schallwellenwiderstand, ρ: Dichte, c: Schallgeschwindigkeit) Siehe auch: Schallkennimpedanz.

Die akustische Impedanz wird durch Molekülbindungen untereinander und die Trägheit der Elementarmassen beeinflusst.

Akustische Flussimpedanz

Oftmals auch als akustische Impedanz bezeichnet. Diese Impedanzdefinition wird benutzt, um für Schallausbreitung in Rohren den Widerstand zu beschreiben, der der Schallausbreitung entgegengesetzt wird. Die akustische Flussimpedanz ZA ergibt sich aus dem Quotienten von Schalldruck p und Schallfluss q.

\underline{Z_{A}} = \frac {\ \underline{p}\ } {\ \underline{q}\ }

Akustische Flussimpedanz, Schalldruck und Schallfluss werden hierbei als komplexe Größen beschreiben, die anhängig von der Frequenz f und Phasenwinkel φ sind. Sind Schalldruck und Schallfluss in Phase, ist die Akustische Feldimpedanz eine reale Größe.

\underline{Z_{F}}(f) = {\frac {\left|p(f)\right|} {\left|q(f)\right|}} e^{i \left(\varphi_{p}(f) - \varphi_{q}(f)\right)} \qquad \underline{p}(f) = \left| p(f) \right| e^{i \left( 2 \pi f + \varphi_{p}(f) \right)} \quad \underline{q}(f) = \left| q(f) \right| e^{i \left(2 \pi f + \varphi_{q}(f) \right)}

Mechanische Impedanz

Diese Impedanzdefinition wird benutzt, um für mechanische Schwingungen (z.B. Lautsprechermembranen, Mikrofone, Gehörknöchelchen)den Widerstand zu beschreiben, der der Schwingungsausbreitung entgegengesetzt wird. Die mechanische Impedanz ZM ergibt sich aus dem Quotienten von Kraft F und Geschwindigkeit v.

\underline{Z_{M}} = \frac {\ \underline{F}\ } {\ \underline{v}\ }

Mechanische Impedanz, Kraft und Geschwindigkeit werden hierbei als komplexe Größen beschrieben, die anhängig von der Frequenz f und Phasenwinkel φ sind. Sind Kraft und Geschwindigkeit in Phase, ist die Mechanische Impedanz eine reale Größe.

\underline{Z_{M}}(f) = {\frac {|F(f)|} {|v(f)|}} e^{i(\varphi_{F}(f) - \varphi_{v}(f))} \qquad \underline{F}(f) = |F(f)|e^{i (2 \pi f + \varphi_{F}(f))} \quad \underline{v}(f) = |v(f)|e^{i (2 \pi f + \varphi_{v}(f))}

Allgemeines zu Impedanzen

Die Impedanz ist eine komplexe Größe und setzt sich aus der Resistanz (Realteil) und der Reaktanz (Imaginärteil) zusammen.

Z = R + iX

Den Kehrwert der Impedanz bezeichnet man als Admittanz.

Besitzen Materialien einen großen Impedanzunterschied, wird der meiste Teil übertragener Schallenergie an der Grenzfläche reflektiert. Bei geringem Impedanzunterschied kommt es zur Transmission der Schallwellen.

Die Feldimpedanz ist für ein jeweiliges Medium (z.B. Wasser, Luft) verschieden, sodass bei Aufprall auf eine Grenzfläche (z.B. von Luft auf Wasser) je nach Impedanz der Medien ein Teil der Schallenergie reflektiert wird, ein anderer Teil eintritt.

Für das genannte Beispiel ist die Impedanz von Wasser etwa 3000mal höher als die von Luft, wodurch der größte Teil der Schallenergie reflektiert wird. (Daher können wir zwar alle Geräusche gut hören, die im Wasser entstehen, aber praktisch keine Geräusche die von oberhalb der Oberfläche kommen).


See also: Akustische Impedanz, Admittanz, Akustik, Dichte, Gehörknöchelchen, Geschwindigkeit, Kraft, Molekülbindung, Reflexion (Physik), Schalldruck