Antinomie
Eine Antinomie ist eine Art des Widerspruchs.
In der Logik ist eine Antinomie ein Widerspruch zwischen zwei als gültig betrachteten Sätzen. Aus Widersprüchen kann alles abgeleitet werden, da zwei widersprüchliche Sätze jeden beliebigen Satz implizieren.
Viele Paradoxien sind zugleich Antinomien. Dabei erscheinen die Grundlagen und Schlüsse, die zum Widerspruch führen, zugleich als vernünftig und notwendig.
Die Antinomie beruht nicht darauf, dass nicht gründlich genug über eine Sache nachgedacht wurde, sondern gerade darauf, dass über eine Sache konsequent gegrübelt wurde.
Semantische Antinomie
Bei einer semantischen Antinomie ergibt sich der Widerspruch aus dem Inhalt der Aussagen.
So ist zum Beispiel die Frage, ob es in der Welt Entscheidungsfreiheit (oder Zufall) gibt oder alles (streng) deterministisch nach Naturgesetzen geschieht, eine klassische Antinomie. Denn einerseits kann es keine Freiheit geben, da sonst das Gesetz von Ursache und Wirkung durchbrochen würde. Andererseits muss es allerdings Freiheit (Zufall) geben, denn irgendwo muss der ganze Stein von Ursache und Wirkung schließlich spontan ins Rollen gebracht worden sein.
Syntaktische Antinomie
Bei einer syntaktischen Antinomie ergibt sich der Widerspruch aus der formalen Struktur und der Anwendung von formalen Regeln. Der Inhalt spielt dabei keine Rolle.
Bei den syntaktischen Antinomien tritt der Widerspruch oft durch Selbstbezüglichkeit auf:
- Der Barbier von Sevilla rasiert alle Männer von Sevilla, nur nicht die, die sich selbst rasieren.
- Der Satz, der über sich behauptet, dass er falsch ist, ist falsch.
Lösung
Bei der Antinomie erscheinen beide Thesen gleichermaßen richtig und werden absurd, wenn man die jeweils andere betrachtet. Folglich ist eine Antinomie nur dadurch lösbar, dass man eine der Voraussetzungen oder die Schlussregeln aus einem anderen Blickwinkel heraus betrachtet und für unannehmbar hält.
(Im Falle des Russellschen Barbiers: "Diesen Barbier gibt es gar nicht"). Andernfalls hat nämlich immer der Recht, der das letzte Wort hat ...
Berühmt geworden sind auch die Antinomien der Vernunft von Immanuel Kant sowie die Russellsche Antinomie über Mengen, die sich selbst enthalten (oder eben nicht).
Diese Antinomien führten zu Diskussionen über die Grundlagen der Mathematik und einer neuen Betrachtungsweise ihrer Fundamente.
Kategorie:Logik
Kategorie:Wissenschaftstheorie