Bertrand-Paradoxon
In der Ökonomie bezeichnet das Bertrand-Paradoxon einen Zustand, in dem zwei Anbieter sich in einer Situation befinden, in der sie keinen Profit machen.
Bertrand-Modell des Preiswettbewerbs
Auf einem Markt mit einem homogenen Gut (z.B. Wasser) gibt es zwei Anbieter (A und B) (Duopol). Diese Anbieter konkurrieren nur durch die simultane Bekanntgabe des Preises. Alle Konsumenten kaufen nur bei dem Anbieter mit dem niedrigstem Preis. Dieser Anbieter kann dann die gesamte Nachfrage befriedigen. Bieten beide Unternehmen den gleichen Preis, teilen sie sich den Markt, d.h. 50% der Konsumenten gehen zu Anbieter A, der Rest zu Anbieter B. Die Fixkosten sind zu vernachlässigen.
Behauptung
Es existiert ein eindeutiges Nash-Gleichgewicht in dem gilt: Preis des Anbieters A = Preis des Anbieters B = c (Grenzkosten).
Beweis
1. Jeder Anbieter wird seinen Preis so wählen, dass er größer/gleich seiner Grenzkosten ist, da er anderenfalls Verlust machen würde.
2. Kann Preis von A > Preis von B > c ein Nash-Gleichgewicht sein? Dies kann kein Nash-Gleichgewicht sein, denn Unternehmer A kann nichts absetzen. Er würde sich besser stellen, wenn er den Absatzpreis Preis von A = Preis von B - e (e > 0) setzen würde. Anbieter A würde damit der gesamte Nachfrage erhalten. Daher muss gelten: Preis von A = Preis von B.
3. Kann Preis von A < Preis von B = c ein Nash-Gleichgewicht sein? Dies kann kein Nash-Gleichgewicht sein, denn Unternehmer B kann sich besser stellen, wenn er seinen Absatzpreis auf Preis von B = Preis von A - e (e > 0) heraufsetzen würde.
Also gilt: Preis der Anbieter = Grenzkosten. Damit macht keiner der beiden Anbieter einen Gewinn. Dieses Ergebnis ist identisch zu dem des Marktes mit vollkommenem Wettbewerb. Es erscheint unplausibel, dass in einem Markt mit nur zwei Anbietern keiner von ihnen Marktmacht besitzt. Dies wird als Bertrand-Paradoxon bezeichnet.
Das Betrand-Paradoxon beruht auf der unendlich großen Preiselastizität der Nachfrage bei einem homogenen Gut.
Siehe auch: Diversifikation, Antoine-Augustin Cournot