Bragg-Gleichung
Wird Licht der Wellenlänge λ an einem Kristallgitter mit der Gitterkonstante d gestreut, so sieht man eine Überlagerung (siehe auch Interferenz) der gestreuten Wellen. Mit der Bragg-Gleichung
kann man den Winkel θ (Glanzwinkel) berechnen, für den das gestreute Licht die maximale Intensität hat. n ist eine natürliche Zahl, die der Tatsache Rechnung trägt, dass sich Wellen bei einem Gangunterschied von einem Vielfachen ihrer Wellenlänge konstruktiv überlagern.
Die Bragg-Gleichung wurde von William Henry Bragg und seinem Sohn William Lawrence Bragg entdeckt und nach ihnen benannt.
Herleitung
thumb|300px|right|Die Größen in der Herleitung
Die blauen Linien sind die zwei interferierenden Strahlen, die unter dem Winkel α zum Lot der Kristalloberfläche auftreffen. θ ist der Einfallswinkel zur Kristalloberfläche und gleich 90° - α. d ist der Gitterebenenabstand des Kristalls.
Wie man sich leicht überlegen kann, muss der untere Strahl einen längeren Weg zurücklegen. Diesen Weg 2Δ, der durch die hellblauen Linien gekennzeichnet ist, wollen wir berechnen, denn er ist für die Interferenz verantwortlich.
Die rote, grüne und hellblaue Linie ergeben ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse d. Δ ergibt sich somit aus:
Der gesamte Wegunterschied beträgt 2Δ, also 2·d·sinθ. Für konstruktive Interferenz muss der Gangunterschied zweier wechselwirkender Strahlen ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge λ sein. Daraus ergibt sich die Bragg-Gleichung, wenn man n als ganze Zahl wählt: