Cremonaplan
Der Cremonaplan dient der zeichnerischen Bestimmung der Stabkräfte von statisch bestimmten Fachwerken. Er wurde im 19. Jahrhundert von Antonio Luigi Gaudenzio Giuseppe Cremona entwickelt.
Beschreibung
Das Grundprinzip beruht darauf, dass an jedem Knotenpunkt eines Fachwerks Gleichgewicht herrschen muss. Wenn man die Stabkräfte an den Knoten als äußere Kräfte auffasst, ist die Summe dieser Kräfte = 0. Für jeden Knoten läßt sich ein geschlossenes Krafteck zeichnen. Fügt man die einzelnen Kraftecke zusammen, entsteht der Cremonaplan. Jede Stabkraft kommt an zwei Knoten und in zwei Kraftecken vor. Deshalb ergibt der Cremonaplan ein geschlossenes maßstabsgerechtes Krafteck, in dem jede Stabkraft nur einmal vorkommt.
Vorgehensweise
Zuerst muss man die Auflagerkräfte bestimmen. Das ist bei einem statisch bestimmten System nicht schwierig. Als nächstes muss es mindestens einen Knoten geben, an dem nur zwei Stäbe angeschlossen sind, so dass man dort beginnen kann; das ist normalerweise eines der Auflager. Von dort aus geht man der Reihe nach alle Knoten durch. Bei jedem weiteren Knoten dürfen auch nur höchstens zwei neue Stäbe anschließen. Bei jeder Kraft kennzeichnet man, zu welchem Stab sie gehört und ob es eine Zugkraft oder eine Druckkraft ist.
An allen Fachwerkknoten muss man den gleichen Umfahrungssinn verwenden. Jede Stabkraft muss nur einmal gezeichnet werden. Hat man alles richtig gemacht, so muss sich das Krafteck schließen. Da das Krafteck maßstäblich ist, entspricht die Länge der gezeichneten Linien den Kräften.