Haus vom Nikolaus

Das Haus vom Nikolaus ist ein altes, in Deutschland bekanntes Zeichenspiel und Rätsel für Kinder. Ziel ist es, ein "Haus" des Nikolaus in einem Linienzug aus genau 8 Strecken zu zeichnen, ohne eine Strecke zweimal zu durchlaufen. Begleitet wird das Zeichnen mit dem simultan gesprochenen Reim aus 8 Silben: "Das ist das Haus des Ni - ko - laus", beziehungsweise "Das ist das Haus vom Ni - ko - laus". Für weibliche Teilnehmer ist auch der Spruch "Wer dies nicht kann, kriegt kei - nen Mann" überliefert.

Als Variante existiert auch das Zeichnen von 2 Häusern, begleitet von dem Spruch "Das ist das Haus vom Ni-ko-laus und ne-ben-an vom Weih-nachts-mann".

Mathematisch gesehen ist das Haus vom Nikolaus ein Problem aus der Graphentheorie, für das ein Eulerweg, aber kein Eulerkreis existiert, da sein Graph Knoten vom Grad 3 enthält. Das Haus vom Nikolaus ist eine beliebte Aufgabenstellung für algorithmische Umsetzungen in der Programmierung. Komplett mit nur einer Linie kann es nur von Punkt 1 und Punkt 2 aus gezeichnet werden und endet dann im jeweils anderen Punkt.

Das ist das Haus vom Nikolaus

Es existieren 44 "echte" Lösungen (ohne spiegelbildliche Lösungen und solche, die durch Verschiebung des Startpunktes entstehen).

1. 1,2,3,1,4,3,5,4,2
2. 1,2,3,5,4,3,1,4,2
3. 1,2,4,5,3,1,4,3,2
4. 1,3,2,4,5,3,4,1,2
5. 1,3,4,2,3,5,4,1,2
6. 1,3,5,4,2,1,4,3,2
7. 1,4,2,1,3,5,4,3,2
8. 1,4,3,2,1,3,5,4,2
9. 1,4,5,3,1,2,4,3,2
10. 1,2,3,1,4,5,3,4,2
    Bild nicht gefunden

    eine der 44 Lösungen
11. 1,2,4,1,3,4,5,3,2
12. 1,2,4,5,3,4,1,3,2
13. 1,3,4,1,2,3,5,4,2
14. 1,3,4,5,3,2,1,4,2
15. 1,3,5,4,2,3,4,1,2
16. 1,4,2,3,4,5,3,1,2
17. 1,4,3,2,4,5,3,1,2
18. 1,4,5,3,2,1,3,4,2
19. 1,2,3,4,1,3,5,4,2
20. 1,2,4,1,3,5,4,3,2
21. 1,3,2,1,4,3,5,4,2
22. 1,3,4,1,2,4,5,3,2
23. 1,3,4,5,3,2,4,1,2
24. 1,3,5,4,3,2,1,4,2
25. 1,4,2,3,5,4,3,1,2
26. 1,4,3,5,4,2,1,3,2
27. 1,4,5,3,2,4,3,1,2
28. 1,2,3,4,5,3,1,4,2
29. 1,2,4,3,1,4,5,3,2
30. 1,3,2,1,4,5,3,4,2
31. 1,3,4,2,1,4,5,3,2
32. 1,3,5,4,1,2,3,4,2
33. 1,3,5,4,3,2,4,1,2
34. 1,4,3,1,2,3,5,4,2
35. 1,4,3,5,4,2,3,1,2
36. 1,4,5,3,4,2,1,3,2
37. 1,2,3,5,4,1,3,4,2
38. 1,2,4,3,5,4,1,3,2
39. 1,3,2,4,3,5,4,1,2
40. 1,3,5,4,1,2,4,3,2
41. 1,4,2,1,3,4,5,3,2
42. 1,4,3,1,2,4,5,3,2
43. 1,4,5,3,1,2,3,4,2
44. 1,4,5,3,4,2,3,1,2

Weblinks

• http://www.druki.de/nikohaus.htm Alle 44 Lösungen als animierte Gifs
• http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/nikolaus Counting Eulerian Circuits and Tours (eng.)

See also: Haus vom Nikolaus, Eulerkreis, Eulerweg, Grad (Graphentheorie), Graphentheorie, Nikolaus von Myra, Reim, Rätsel