Deduktion

Die Deduktion (v. lat.: deducere = herabführen) oder deduktive Methode ist in der Philosophie und der Logik eine Schlussfolgerungsweise vom Allgemeinen auf das Besondere, vom Vielen auf das Eine. Genauer gesagt werden mithilfe der Deduktion spezielle Einzelerkenntnisse aus allgemeinen Theorien gewonnen. Sie bezeichnet die Gesamtheit der Regeln und Verfahren, mit deren Hilfe es möglich ist, aus gegebenen Prämissen auf rein logischem Wege, d.h. auf extensionaler Grundlage Schlussfolgerungen abzuleiten.

In der Wissenschaftstheorie ist die Deduktion einer der beiden zentralen Pfeiler neben der Empirie.

Inhaltsverzeichnis

1 Logik und formale Systeme

2 Wissenschaftliche Erkenntnisse

3 Entscheidbarkeit

4 Siehe auch

5 Weblinks

Logik und formale Systeme

Innerhalb der modernen mathematischen Logik und allen formalen Systeme wird ein möglichst durchgehender Aufbau mit deduktiven Prinzipien angestrebt. Auch die Mathematik liegt weitgehend in deduktivem Aufbau vor und wird vorwiegend so gelehrt. Jedoch werden in der Entwicklung der Mathematik viele ihrer Erkenntnisse induktiv gewonnen.

Gegensatz: Induktion (Logik)

 Das    \               /   
  Allgemeine ->         /    
           \           /     
            \DEDUKTION/     "vom Allgemeinen auf das Besondere"
             \       /       
  Das         \     /        
  Besondere -> )   (           
              /     \        
             /       \       
            /INDUKTION\      "vom Besonderen auf das Allgemeine"
  Das      /           \     
  Allgemeine ->         \      
         /               \

Der elementarste Fall der Anwendung der deduktiven Methode ist die Verwendung der Abtrennungsregel. Die logische Struktur dieser Regel ist die folgende:

Prämissen:

p

$p \rightarrow q$

Conclusio:

q

Sind p und $p \rightarrow q$ wahre Aussagen, so ist auch q eine wahre Aussage.

Beispiel: Die Prämissen mögen die Gestalt haben:

„Es regnet“ und „Wenn es regnet, so wird das Pflaster nass“

Daraus folgt, dass das Pflaster nass wird. Es gibt zahlreiche Schlussregeln bzw. Formeln des logischen Schließens, und es ist eine der Forschungsaufgaben der Logik, neue Schlussregeln zu gewinnen. Bei der höchsten Form der deduktiven Methode, der axiomatischen Methode, sind die Axiome die grundsätzlichen Prämissen für jeden Beweis, und die explizit angegebenen Schlussregeln sind Ausgangspunkt für alle übrigen (abgeleiteten) Schlussregeln. Eine solche abgeleitete Schlussregel ist zum Beispiel:

Wenn $A \rightarrow B$ und $B \rightarrow C$ , dann $A \rightarrow C$

Wissenschaftliche Erkenntnisse

Die deduktive Methode ist nicht die einzige Methode der Gewinnung neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse. Solch eine Methode muss stets von Prämissen ausgehen, die ihrerseits als wahr zu erweisen sind oder hypothetisch als wahr vorausgesetzt werden.

Selbst wenn sich solche Prämisse wiederum aus anderen Prämissen deduktiv ableiten lassen, so muss diese Kette an irgendeiner Stelle enden.

Die Wissenschaft muss zu Beweisverfahren greifen, die nicht deduktiver Natur sind, denen also intensionale Beziehungen zugrunde liegen. Es handelt sich dabei also um empirische Verfahren, welche Erkenntnisse durch Beobachtung und Experimente gewinnen. Die logische Verarbeitung der Ergebnisse der Praxis zu wissenschaftlichen Aussagen oder gar Gesetzen geschieht mit der reduktiven Methode.

In den Naturwissenschaften müssen durch Deduktion ermittelte Vorhersagen empirisch überprüfbar sein, um einen wissenschaftlichen Wert zu besitzen. Wenn die Beobachtungen nicht mit den Vorhersagen übereinstimmen, muss die Theorie angepasst werden.

Entscheidbarkeit

Es gibt logische Systeme, in denen Ausdrücke auftreten, die zwar mit den Hilfsmitteln dieses Systems formuliert werden können, in ihm aber nicht entscheidbar sind. Deduktive und reduktive Schlussweisen werden in ihrer einfachen Struktur nur selten angewandt. Das tatsächlich wissenschaftliche Ableiten ist ein komplexes System von deduktiven, reduktiven und heuristischen Verfahren.

Siehe auch

Portal Philosophie

Weblinks

Deduktion aus psychologischer Sicht