Dehnungsmessstreifen

Dehnungsmessstreifen (DMS) sind flächige Messwertaufnehmer oder Sensoren, die sich durch einen elektrischen Widerstand charakterisieren. Erfahren sie eine Deformation, so hat dies eine Änderung ihres elektrischen Widerstandes zur Folge.

Inhaltsverzeichnis

1 Anwendung

2 Aufbau und Formen

3 Wirkungsweise

3.1 DMS-Werkstoffe
3.2 maximale Dehnbarkeit
3.3 DMS-Widerstand

4 Störgrößen

5 Messverfahren

Anwendung

Dehnungsmesstreifen (DMS) werden eingesetzt, um Formänderungen (Dehnungen/Stauchungen) an der Oberfläche von Bauteilen zu erfassen. DMS ermöglichen die experimentelle Bestimmung von mechanischen Beanspruchungen, welche rechnerisch nicht genügend genau ermittelt werden können. Anwendungsgebiete für DMS sind die Spannungs- und Dehnungsmessung an Maschinen, Maschinenteilen, Tragwerken, Gebäuden, Druckbehälter und anderen Einrichtungen. Ebenso werden sie in Aufnehmer (Sensoren) eingesetzt, mit welchen Kräfte und Momente gemessen werden. Es können statische Belastungen und zeitlich sich änderende Belastungen erfasst werden, selbst Schwingungen im akustischen Bereich können nach Frequenz und Amplitude untersucht werden.

Aufbau und Formen

thumb|250px|right|Folien-Dehnungsmessstreifen thumb|150px|right|Dehnungsmessrosette DMS bestehen aus einem Messgitter, das entweder aus einem dünnen Widerstandsdraht (18…25µm Ø) mäanderförmig gelegt oder aus einer dünnen Folie aus Widerstandswerkstoff (3…5µm dick) ausgeätzt wird. Das Messgitter ist auf einem dünnen Kunststoffträger befestigt und mit elektrischen Anschlüssen versehen. Die meisten DMS haben eine zweite dünne Kunststofffolie auf ihrer Oberseite, die mit dem Träger fest verschweißt ist und das Messgitter mechanisch schützt. Die Kombination von mehreren DMS auf einem Träger in einer geeigneten Geometrie wird als Dehnungsmessrosette bezeichnet.

Die Messgitter bestehen aus Metallen oder Halbleitern, wobei die Wahl wichtig ist für die Empfindlichkeit des DMS. Eine hohe Empfindlichkeit (k) bei geringer Temperaturabhängigkeit der Empfindlichkeit ist erwünscht. Beide Anforderungen können allerdings nicht gleichzeitig erzielt werden. Häufig wird daher als Werkstoff Konstantan (geringe Empfindlichkeit, hohe Temperaturstabilität) oder Silizium (hohe Empfindlichkeit, geringe Temperaturstabilität) verwendet. Die Form der Messgitter ist vielfältig und orientiert sich an den unterschiedlichen Anwendungen. Die Länge der Messgitter kann über einen Bereich von 0,6…150mm hergestellt werden. Die Trägerfolien der DMS werden aus Acryl-Harz, Epoxyd-Harz oder Phenol-Harz bzw. Polyimid hergestellt

Des Weiteren gibt es piezoelektrische DMS, spannungsoptische DMS und kapazitive DMS die in der Praxis allerdings nicht so weit verbreitet sind wie die obigen.

Wirkungsweise

Dehnungsmessstreifen sind elektrische Widerstände, die bei mechanischen Belastungen ihren Widerstandsbetrag ändern. Wird ein DMS gedehnt, nimmt sein Widerstand zu; wird ein DMS gestaucht, nimmt sein Widerstand ab. Die Widerstandsänderung durch Zug bzw. Druck wird als piezoresistiver Widerstandseffekt bezeichnet.

Die DMS werden für die Messung auf den Prüfling mit einem geeigneten Klebstoff aufgeklebt oder ausgeschweißt. Die Formänderung wird vom Klebstoff oder der Schweißstelle auf den Messgitterträger des DMS und damit auf das Messgitter übertragen. Das Messgitter ändert nun entsprechend seinen elektrischen Widerstand. Die Dehnung (Zug) bzw. Stauchung (Druck) und die Widerstandsänderung stehen in einem festen Verhältnis zueinander, das als Empfindlichkeit oder k-Faktor bezeichnet wird. Bei Kenntnis der Empfindlichkeit k und der Widerstandsänderung $Δ R$ lässt sich somit die Dehnung ε bestimmen.

thumb|300px|right|Änderung der Einflussgrößen Der Widerstand des unbelasteten DMS ist: $R=\rho \frac {l} {A} = \rho \frac {4 \cdot l} {d^2 \cdot \pi}$

$ρ$ : spezifischer Widerstand
l: Drahtlänge
A: Querschnittsfläche
d: Drahtdurchmesser (in Abbildung D)

Der Widerstand des belasteten DMS ist: $R+ \Delta R = (\rho + \Delta \rho)\frac {4 \left (l+ \Delta l \right)} {\left (d+ \Delta d \right) ^2 \pi}$

wobei die Widerstandsänderung gemessen werden kann, die Änderung der Einflussgrößen aber unbekannt bleiben. Durch Umformungen und über die Reihenentwicklung nach Taylor kommt man zur relativen Widerstandsänderung: $\frac {\Delta R} {R_0} = k \cdot \frac {\Delta L} {L_0} = k \cdot\epsilon$

wobei

k : k-Faktor, typ. bei Metallen k = 2
$ε$ (Epsilon): relative Dehnung mit

$\epsilon={F \over {A \cdot E}}$

wobei E der Elastizitätsmodul des Materials ist.

Der Dehnungsmessstreifen kann aus metallischen Stoffen und aus Halbleitern gefertigt werden

DMS-Werkstoffe

Die bei mechanischer Belastung des DMS beobachtete Widerstandsänderung wird durch die geometrische Verformung des Messgitters und durch die Veränderung des spezifischen Widerstands des Messgitterwerkstoffes verursacht. Unterschiedliche DMS-Werkstoffe ergeben unterschiedliche Werte für die Empfindlichkeit ’’’(k-Faktor)’’’ des Dehnungsmessstreifens.

Werkstoffe für Metall-DMS und Halbleiter-DMS
Bezeichnung	Zusammensetzung	k-Faktor
Konstantan	57 % Cu 43 % Ni	2,05
Nichrome V	80 % Ni 20 % Cr	2,2
Chromol C	65 % Ni 20 % Fe 15 % Cr	2,5
Platin-Wolfram	92 % Pt 8 % W	4,0
Platin	100% Pt	6,0
Silizium	100% p-Typ Si: B( Bor in ppm-Bereich)	+80…+190
Silizium	100% n-Typ Si: P (Phosphor in ppm-Bereich)	-25…-100

Für Standard-DMS wird aus Kostengründen und wegen der geringen Temperaturabhängigkeit der Empfindlichkeit, trotz des geringen k-Faktors häufig der Werkstoff Konstantan gewählt.

maximale Dehnbarkeit

Die maximale Dehnbarkeit des DMS hängt vor allem ab von der Dehnbarkeit des Messgitterwerkstoffes und des Trägerwerkstoffes. Weitere Abhängigkeiten bestehen durch den Klebstoff (durch dessen Dehnbarkeit und Bindefestigkeit). Die Werte der maximalen Dehnbarkeit liegen bei Raumtemperatur typischerweise im Bereich von 0,7…4 %. Diese Obergrenze wird jedoch selten beansprucht. Typische Dehnungen sind im Bereich von bis zu 0,1 %, das entspricht einer Dehnung von ε < 1000 µm/m. Größere Dehnungen führen dann zu plastischen Verformungen oder zum Zerreißen des Werkstoffes.

DMS-Widerstand

Als Nennwiderstand eines DMS gilt der Widerstand, der zwischen den beiden Anschlüssen der Messkabel oder integrierten Anschlussflächen gemessen wird, wenn der DMS ’’nicht belastet’’ wird. Typischer Werte sind: ’’120, 350, 700 und 1000 Ohm’’.

Störgrößen

Temperatur
Elektrische Belastung
Stabilität
Kriechen
Hysterese

Feuchtigkeit
hydrostatischer Druck
Vakuum
ionisierende Strahlung
magnetische Streufelder

Messverfahren

Die Änderung des Widerstandes wird in der Regel durch die Einbindung in eine elektrische Schaltung (Wheatstonesche Messbrücke) erfasst und zur quantitativen Beurteilung der belastungsbedingten Verformung herangezogen.

Ein typisches Material ist z. B. eine Kupfer-Nickel-Legierung (Konstantan), dessen Wärmeausdehnungskoeffizient : $\alpha\approx {12 \cdot 10^{-3}\;\mathrm{m\over{m \cdot K}}}$ dem von Stahl und Beton entspricht und daher keine Temperaturkompensation bei der Dehnungsmessung von Stahlbeton benötigt. Der Dehnungsmessstreifen wird an einer Brückenschaltung angeschlossen, um die Auflösung zu verbessern.

$U_d = \left({B \over 4}\right) \cdot U_0 \cdot k \cdot E$

mit dem so genannten Brückenfaktor B.

Brückentyp	B
Vollbrücke	4
Halb~	2
Viertel~	1

Für den Anschluss in einer Vollbrücke werden vier Punkte mit betragsgleicher Dehnung bzw. Stauchung benötigt. Die zulässige Brückenversorgung ist aus dem Datenblatt des Dehnungsmessstreifens bzw. des Brückensensors zu entnehmen. Der Bereichsendwert liegt oft bei ca. 2 mV/V. Typische Einsatzfelder: - Die Beanspruchungsanalyse der Bauteile für die Forschung und Entwicklung, zur Festigkeitsberechnug, Gestalt- und Werkstoff-Optimierung, zur Verifizierung von FEM- und BEM-Ergebnissen und als Basis für die Ermittlung des dreiachsigen Spannungszustandes im Inneren - Im Messgrößenaufnehmerbau für Kraft,Masse, Druck, Drehmoment und Dehnung - Bei der Überwachung von Bauteilen im Betrieb