Dispersitätsanalyse

Die Aufgabe der Dispersitätsanalyse liegt in der Beschreibung und Messung disperser Stoffsysteme. Das sind Systeme aus mindestens zwei Komponenten gleichen oder verschiedenen Aggregatzustandes, von denen mindestens eine Komponente in verteilter (disperser) Form vorliegt. Andere Bezeichnungen für die Dispersitätsanalzse sind Granulometrie, Kornanalyse oder Teilchengrößenanalyse, englisch Particle Size Analysis.

Beispiele für disperse Systeme sind:

Staub in der Luft
Blutkörperchen im Blut
Fetttröpfchen in der Milch
Rosinen im Kuchen
Pigmente in Anstrichen
Kies im Beton
Bläschen im Sekt

Gelegentlich interessiert auch nur die disperse Komponente:

Zucker (Puderzucker, Kristallzucker, Kandiszucker, Würfelzucker)
Koks auf der Halde
Sand am Meer

Die Dispersitätsanalyse untersucht Größe und Form der dispersen Elemente, ihre Konzentration und ihre räumliche Verteilung. Diese Größen sind in der Regel statistisch verteilt und bei einigen Systemen zeitabhängig.

Kennzeichnung von Einzelelementen

Zur Kennzeichnung von Einzelelementen bedient man sich i.d.R. einer einzelnen charakteristischen Größe. Meist ist dies ein typischer Durchmesser eines Partikels, wobei der Durchmesser (Äquivalentdurchmesser) anhand einer charakteristischen Eigenschaft bestimmt wird, beispielsweise über den Durchmesser einer volums- oder oberflächengleichen Kugel, über den Durchmesser einer Kugel mit gleicher Sinkgeschwindigkeit oder ähnlichem.

Korngrößenverteilungen

Ein Pulver besteht aus Teilchen verschiedener Größen. Eine Korngrößenverteilung ist eine statistische Beschreibung der Größenverteilung der Partikel in einem Pulver. Dabei gibt die Summenhäufigkeitsverteilug $Q (x)$ an, welcher Anteil am Gesamtpulver kleiner oder gleich der Teilchengröße $x$ ist.

Die Häufigkeitsdichte kann durch Ableiten der Summenhäufigkeitsverteilung berechnet werden:

$q(x)=\frac{\mathrm dQ(x)}{\mathrm dx}$

In vielen Fällen ist es nicht möglich, die Korngrößenverteilung kontinuierlich zu verwenden bzw. zu messen, in diesen Fällen wird die kontinuierliche Verteilung durch eine diskrete Verteilung ersetzt, bei der einzelne Größenklassen vorkommen.

Jede einzelne Klasse $i$ besitzt dann die folgenden charakteristischen Größen:

untere Klassengrenze $x u, i$
obere Klassengrenze $x o, i$
Klassenmittel:

$x_{\mathrm m,i}=\frac{x_{\mathrm u,i}+x_{\mathrm o,i}}{2}$

Klassenbreite:

Δ x i = x o, i - x u, i

Klassenhäufigkeit:

Δ Q (x m, i) = Q (x o, i) - Q (x u, i)

Summenhäufigkeit:

$Q(x_{\mathrm o,i})=\sum_{j=1}^i\Delta Q(x_{\mathrm m,j})$

Bem.: Es ist sinnvoll, alle Größen, die sich auf eine einzelne Klasse beziehen, auf den Klassenmittelwert $x m, i$ zu beziehen und alle Größen, die sich auf eine Reihe von Klassen beziehen, auf die Obergrenze der größten Klasse.

Dispersitätsanalyse

Kennzeichnung von Einzelelementen

Korngrößenverteilungen

Partikelmesstechnik

See also: Dispersitätsanalyse, Aggregatzustand, Konzentration, Statistik, Äquivalentdurchmesser, Dispersität