Ebene (Mathematik)

Eine Ebene ist in der Mathematik ein zweidimensionaler Vektorraum. Meist meint man die in der Geometrie verwendete euklidische Ebene, die ein zweidimensionaler euklidischer Raum ist.

Zur Beschreibung einer Ebene (Ebenengleichung) gibt es verschiedene Möglichkeiten:

Koordinatendarstellung ( $a_1 \cdot x+a_2 \cdot y+a_3 \cdot z=b$ )
Parameterform ( $\vec r = \vec r_0 + \lambda \cdot \vec u + \mu \cdot\vec v$ ) (ein Punkt und 2 Richtungen)
Normalform ( $( \vec r - \vec a ) \cdot \vec n = 0$ )
Hessesche Normalform ( $\vec r \cdot \vec n_0 = d$ ) (ein Punkt und eine Richtung senkrecht zur Ebene)
Achsenabschnittsform ( ${x \over a} + {y \over b} + {z \over c} = 1$ )
drei Punkte, die in der Ebene liegen

Siehe auch Planiversum, Spurgerade, Affine Ebene

Ebene (Mathematik)

See also: Ebene (Mathematik), Achsenabschnittsform, Affine Ebene, Euklidischer Raum, Geometrie, Hessesche Normalform, Koordinatenform, Mathematik, Normalgleichung, Parameterdarstellung