Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul (kurz E-Modul), auch Young’s Modulus genannt, ist ein Materialkennwert aus der Werkstofftechnik, der den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der mechanischen Beanspruchung eines festen Körpers bei einer reversiblen Verformung beschreibt.

Der Zahlenwert des Elastizitätsmoduls ist um so größer, je mehr Widerstand ein Material seiner Verformung entgegensetzt. Ein Material mit hohem E-Modul ist also steif, ein Material mit niedrigem E-Modul ist weich.

Der Elastizitätsmodul ist als Steigung des Graphen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm innerhalb des Elastizitätsbereichs definiert.

$E=\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}\epsilon}$

Dabei bezeichnet $σ$ die mechanische Spannung (Zugspannung, nicht Schubspannung) und $ε$ die Dehnung. Die Dehnung ist das Verhältnis von Längenänderung zur ursprünglichen Länge. Die Einheit ist die einer Spannung:

E in $\mathrm{\frac{N}{mm^2}}$ , richtiger in SI-Einheiten: E in $\mathrm{\frac{N}{m^2}}$

Bei linearem Verlauf des Spannungs-Dehnungs-Graphen (Proportionalitätsbereich) gilt:

$E=\frac{\sigma}{\epsilon}$

Bei Papier und Folien wird die Spannung aus Kraft pro Breite berechnet, analog zu dieser Berechnung wird das Elastizitätsmodul in in $\mathrm{\frac{N}{mm}}$ angegeben

Im Prinzip ist das nur eine andere Schreibweise für das Hookesche Gesetz, wobei der Elastizitätsmodul der Federkonstante entspricht.

Anschaulich kann man sich den Elastizitätsmodul als diejenige Zugspannung vorstellen, die das Material auf seine doppelte Länge dehnen würde.

Häufig wird der Elastizitätsmodul als Materialkonstante bezeichnet. Der Elastizitätsmodul ist aber nicht im wörtlichen Sinne konstant, sondern hängt von verschiedenen Umgebungsbedingungen wie z. B. dem Druck oder der Temperatur ab, die auf die Materialeigenschaften Einfluss haben.

Beispiele: Elastizitätsmodul von

Stahl ca.: 190 000 bis 210 000 N/mm² (bei Raumtemperatur),
Aluminium: 70 000 N/mm²,
Titan: 105 000 N/mm²,
Kupfer: 140 000 N/mm²,
Messing: 78 000 bis 123 000 N/mm²,
Beton: 22 000 bis 45 000 N/mm²,
Holz, parallel zur Faser: 9 000 bis 12 000 N/mm²,
Holz, quer zur Faser: 300 bis 1 000 N/mm²,
Silikonkautschuk: 10 bis 100 N/mm²
CFK ca.: 150 000 bis 300 000 N/mm²,

Siehe auch: Schubmodul

Elastizitätsmodul

See also: Elastizitätsmodul, Dehnung, Druck (Physik), Federkonstante, Hookesches Gesetz, Materialeigenschaft, Materialkonstante, Mechanische Spannung, SI-Einheit, Schubmodul