Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Ein Ereignis (auch: Zufallsereignis) im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Menge so genannter Elementarereignisse.
Beispiel: Beim Würfeln mit einem Würfel ist die Menge der Elementarereignisse, der Wahrscheinlichkeitsraum, {1,2,3,4,5,6}. Als Ereignisraum wählt man in einem solchen Anwendungsfall normalerweise die Potenzmenge des Wahrscheinlichkeitsraums, also die Menge aller Teilmengen. Der Ereignisraum enthält somit nicht nur Ereignisse wie
- {1}: eine "1" gewürfelt (Wahrscheinlichkeit: P({1})=1/6),
sondern auch das unmögliche Ereignis
- {}: keine der sechs Ziffern gewürfelt (P({})=0),
das sichere Ereignis
- {1,2,3,4,5,6}: irgendeine der sechs Ziffern gewürfelt (P({1,2,3,4,5,6})=1),
und andere Ereignisse wie
- {2,4,6}: eine gerade Zahl gewürfelt (P({2,4,6})=1/2).
Siehe den Artikel Wahrscheinlichkeitstheorie für eine ausführlichere Darstellung der einschlägigen formalen Definitionen und der darauf aufbauenden Mathematik. Siehe die Artikel Wahrscheinlichkeit und Zufall für die eher philosophischen Aspekte des Themas.