Fixpunkt (Mathematik)

Als Fixpunkt wird in der Mathematik ein Punkt bezeichnet, der die Gleichung: f(x) = x erfüllt. Anschaulich bedeutet dies, dass man die Funktion auf den Punkt anwenden kann, ohne ihn zu verändern.

Man benötigt Fixpunkte in der Mathematik, weil man einerseits jede Gleichung der Form f(x) = y mit g(x) = f(x) − y + x in eine Fixpunktgleichung für g(x) umwandeln kann. Andererseits kann mit dem Banach'schen Fixpunktsatz gezeigt werden, dass ein Fixpunkt existiert.

Siehe auch

• Fixpunktiteration

See also: Fixpunkt (Mathematik), Fixpunktiteration, Fixpunktsatz von Banach, Funktion, Gleichung