Photogrammetrie

Photogrammetrie bedeutet übersetzt „Bildmessung“ und ist eine Sammlung von Methoden, um aus Fotografien eines Objektes seine räumliche Lage bzw. dreidimensionale Form zu rekonstruieren. Darum wird die Photogrammetrie auch als passives Fernerkundungs- und Vermessungsverfahren bezeichnet, da sie die berührungslose Rekonstruktion von räumlichen Koordinaten aus reflektierter oder emitierter Strahlung ermöglicht.

Methoden

[[Bild:PhotogrammetriePrinzip Wiora.png|thumb|400px| Datenmodell der Photogrammetrie nach [Wiora].]]

Die nebenstehende Abbildung gibt einen Überblick über die Methoden der Photogrammetrie. Sie zeigt sie aus der Sicht der Eingangs- und Ausgangsgrößen.

Die 3D-Koordinaten sind die Ortskoordinaten von Objektpunkten im dreidimensionalen Raum. Die Bildkoordinaten geben den Ort der Abbildung der Objektpunkte auf den Film oder einen elektronischen Bildwandler an. Die äußere Orientierung einer Kamera bezeichnet ihren Standort im Raum sowie ihre Blickrichtung. Die innere Orientierung definiert die abbildungsrelevanten Parameter der Kamera. Das ist in erster Linie die Brennweite des Objektivs, es gehört aber auch die Beschreibung der Linsenverzerrungen dazu. Desweiteren spielen die zusätzliche Beobachtungen eine wichtige Rolle. Durch Maßstäbe, also den bekannten räumlichen Abstand zweier Punkte, oder Passpunkte, also die bekannten 3D-Koordinaten von Objektpunkten, erfolgt die Anbindung an definierte Längeneinheiten und Koordinatensysteme.

Jede der der vier Hauptgrößen kann als Voraussetzung oder als Ergebnis einer photogrammetrischen Methode betrachtet werden. Die einzelnen Methoden werden in den folgenden Abschnitten erläutert.

Zentralprojektion

Bei bekannter innerer und äußerer Orientierung und bekannten 3D-Koordinaten der Objektpunkte lassen sich daraus deren Bildkoordinaten berechnen. Das entspricht der fotografischen Abbildung der Objektpunkte bei bekannter Kameraposition. Der Berechnung liegt das Modell einer Lochkamera zugrunde die im Idealfall die technische Umsetzung der Zentralprojektion darstellt. Die mathematische Formulierung der Zentralprojektion sind die sogenannten Kolinearitätsgleichungen (s. a. Kollineare Abbildung), die gleichzeitig die zentralen Gleichungen der Photogrammetrie darstellen:

$x_c^{(i,j)} = s_x \cdot c \cdot \frac{r_{11}^{(i)} \cdot (x^{(j)}-x_0^{(i)}) + r_{12}^{(i)} \cdot (y^{(j)}-y_0^{(i)}) + r_{13}^{(i)} \cdot (z^{(j)}-z_0^{(i)})} {r_{31}^{(i)} \cdot (x^{(j)}-x_0^{(i)}) + r_{32}^{(i)} \cdot (y^{(j)}-y_0^{(i)}) + r_{33}^{(i)} \cdot (z^{(j)}-z_0^{(i)})}+ h_x + \Delta x \left( x_c^{(i,j)},y_c^{(i,j)} \right)$

$y_c^{(i,j)} = s_y \cdot c \cdot \frac{r_{21}^{(i)} \cdot (x^{(j)}-x_0^{(i)}) + r_{22}^{(i)} \cdot (y^{(j)}-y_0^{(i)}) + r_{23}^{(i)} \cdot (z^{(j)}-z_0^{(i)}) } {r_{31}^{(i)} \cdot (x^{(j)}-x_0^{(i)}) + r_{32}^{(i)} \cdot (y^{(j)}-y_0^{(i)}) + r_{33}^{(i)} \cdot (z^{(j)}-z_0^{(i)})}+ h_y + \Delta y \left( x_c^{(i,j)},y_c^{(i,j)} \right)$

Die Bedeutungen der Symbole sind im Folgenden erklärt:

i - Index zur Nummerierung der verschiedenen Kameras
j - Index zur Nummerierung der verschiedenen Objekt- bzw. Bildpunkte
c - Kammerkonstante, entspricht in etwa der Brennweite des Objektives
r - 3×3 Rotationsmatrix zur Definition der Blickrichtung der Kamera
$(s x, s y) T$ - Vektor zur Beschreibung der Asymmetrie der Bildpunkte von Matrixsensoren
$(x 0, y 0, z 0) T$ - Vektor zur Definition des Projektionszentrums
$(x, y, z) T$ - Vektor zur Definition der 3D-Koordinaten der Objektpunkte
$(h x, h y) T$ - Vektor zur Definition der Lage des Bildhauptpunkts auf dem Film oder Sensor
$Δ x$ und $Δ y$ - Funktionen zur Spezifizierung der Verzeichnungskorrekturen

Rückwärtsschnitt

Der Rückwärtsschnitt berechnet die Kameraposition, also die äußere Orientierung aus der bekannten inneren Orientierung, den 3D-Koordinaten der Objektpunkte und ihren Bildkoordinaten.

Vorwärtsschnitt

Mit einem Vorwärtsschnitt kann man bei mindestens zwei bekannten äußeren Orientierungen und den dazugehörigen Bildkoordinaten die 3D-Koordinaten der Objektpunkte berechnen. Voraussetzung ist, dass mindestens zwei Fotografien eines Objektes aus unterschiedlichen Richtungen aufgenommen wurden, ob gleichzeitig mit mehreren Kameras oder sequentiell mit einer Kamera spielt dabei für das Prinzip keine Rolle.

Kamerakalibrierung

Bei der Kamerakalibrierung werden die Abbildungseigenschaften, also die innere Orientierung, der Kamera aus der bekannten äußeren Orientierung sowie den Bild- und 3D-Koordinaten der Objektpunkte berechnet.

Bündelblockausgleichung

Die Bündelblockausgleichung ist das wichtigste Verfahren der Photogrammetrie. Mit ihr kann man aus groben Näherungswerten gleichzeitig alle unbekannten Größen der Kolinearitätsgleichungen berechnen. Als bekannte Größe benötigt man lediglich zusätzliche Beobachtungen in Form eines Längenmaßstabes oder von Passpunkten. Diese Methode ist das am häufigsten eingesetzte Verfahren der Photogrammetrie bei statischen Messobjekten. Der Hauptvorteil liegt vor allem in der Möglichkeit einer Simultankalibrierung. Das heißt, dass die Messkamera während der eigentlichen Messung kalibriert wird. Mess- und Kalibrieraufnahmen sind also identisch, was den Aufwand für die Messung reduziert und gleichzeitig garantiert, dass die Messkamera stets kalibriert ist. Allerdings eignen sich nicht alle Konfigurationen von Objektpunkten für eine Simultankalibrierung. Dann müssen entweder zusätzliche Objektpunkte in die Messung miteinbezogen werden oder separate Kalibrieraufnahmen gemacht werden.

Bildmessung

Die Bildmessung bestimmt die exakten Bildkoordinaten der Abbildung eines Objektpunktes in einem Bild. Im einfachsten Fall erfolgt die Bildmessung manuell. Auf einem Negativ oder Positiv wird die Position des interessierenden Objektpunktes von einem Menschen mit einer Messvorrichtung bestimmt. Da diese Methode sehr fehleranfällig und langsam ist, verwendet man Heute fast ausnahmslos computergestützte Verfahren zum Suchen und Vermessen von Objekten in Bildern. Dabei kommen Methoden der digitalen Bildverarbeitung und der Mustererkennung zum Einsatz. Wenn die Voraussetzungen gegeben sind, kann man diese Aufgaben wesentlich durch die Verwendung von künstlichen Signalmarken vereinfachen. Diese können mit automatischen Methoden identifiziert und sehr präzise auf 1/50 bis 1/100 Pixel im Bild lokalisiert werden können.

Einteilung

Nach der verwendeten Methode der Bildmessung und der anschließenden Auswertung teilt man die Photogrammetrie auch in analoge Photogrammetrie mit optisch-mechanischer Fotografie und Auswertung, analytische Photogrammetrie mit optisch-mechanischer Fotografie und rechnergestützter Auswertung, digitale Photogrammetrie mit digitaler Fotografie und rechnergestützter Offline-Auswertung, sowie digitale Onlinephotogrammetrie mit digitaler Fotografie und Online-Bildmessung ein.

Anwendungen

Die Photogrammetrie lässt sich in die zwei Hauptanwendungsgebieten Luftbildphotogrammetrie und terrestrische bzw. Nahbereichsphotogrammetrie einteilen.

Luftbildphotogrammetrie

Bei der Luftbildphotogrammetrie werden die Fotografien mit flugzeuggetragenen, digitalen oder analogen Messbildkameras aufgenommen. Es entstehen meist regelmäßige, streifenweise angeordnete Bildreihen, in denen sich benachbarte Bilder deutlich überlappen. Die Bildreihen werden orientiert, also in ein gemeinsames Koordinatensystem transformiert. Anschließend berechnet man mit einer Bündelblockausgleichung die 3D-Koordinaten der gesuchten Geländepunkte.

Die Ergebnisse der Luftbildphotogrammetrie dienen der Erstellung und Fortführung topographischer Karten und Orthophotos, der großmaßstäbigen Punktbestimmung in Liegenschaftskatastern und zur Flurbereinigung. Es können auch digitalen Geländemodellen (DGM) aus den Daten abgeleitet werden. Die Landnutzungserhebung sowie Umwelt- und Leitungskataster profitieren ebenfalls von den Resultaten der Luftbildphotogrammetrie.

Nahbereichsphotogrammetrie

Die Nahbereichsphotogrammetrie befasst sich mit Objekten in einem Größenbereich von wenigen Zentimetern bis zu rund 100 Metern. In der Nahbereichsphotogrammetrie gibt es, anders als in der Luftbildphotogrammetrie, keine Einschränkungen bei der Aufnahmeanordnung. Es können beliebige Aufnahmepositionen verwendet werden wie sie entstehen, wenn man eine Objekt mit einer Handkamera von mehreren Richtungen fotografiert. In der Regel benutzt man dazu heute hochauflösende Digitalkameras.

Die häufigesten Anwendungsfelder der Nahbereichsphotogrammetrie sind die industrielle Messtechnik (s. Streifenprojektion), Medizin und Biomechanik, sowie die Unfallaufnahme. In der Architektur und Archäologie, nutzt man die Nahbereichsphotogrammetrie zur Bauaufnahme und zur Dokumentation und Unterstützung von Restauration und Denkmalpflege.

Ein wichtiges Nebenprodukt der Nahbereichsphotogrammetrie sind entzerrte Fotografien. Das sind Fotografien von nahezu ebenen Objekten wie Gebäudefassaden die so auf eine Fläche projiziert werden, dass die Abstände im Bild über einen einfachen Maßstab in metrische Längen und Abstände umgerechnet werden können.

In jüngster Zeit hat auch die moderne Kinematographie Techniken aus der Photogrammetrie übernommen. Beispiele dafür sind die „Bullet Time“ und „Burly Brawl“-Effekte aus den Filmen Matrix und Matrix Reloaded (siehe hierzu Weblinks [1]). Im Film Fight Club wurden mit dieser Technik interessante Kamerafahrten ermöglicht.

Historische Entwicklung

Die Theorie der Photogrammetrie wurde Mitte des 19. Jahrhunderts in Frankreich und Preußen parallel zur aufkommenden Photographie entwickelt. Édouard Gaston Deville war einer der Pioniere dieser Methode. Praktisch wurde sie seit Beginn des 20. Jahrhunderts als analoges Verfahren eingesetzt und weiterentwickelt. In den 1930er Jahren wurde die Ausgleichsrechnung entwickelt, die seit den 1950er Jahren in großem Stil auf Computern eingesetzt wird. Als Videokameras und Digitalkameras in den 1980er und 1990er Jahren preiswert verfügbar wurden, wurde die analoge Photogrammetrie in den meisten Anwendungen durch digitale Auswerteverfahren ersetzt.

Literatur

Kraus, Karl (2004): Photogrammetrie. de Gruyter, ISBN 3-11-017708-0
Luhmann, Thomas (2003): Nahbereichsphotogrammetrie. Wichmann, ISBN 3-87907-398-8

Photogrammetrie

Methoden

Zentralprojektion

Rückwärtsschnitt

Vorwärtsschnitt

Kamerakalibrierung

Bündelblockausgleichung

Bildmessung

Einteilung

Anwendungen

Luftbildphotogrammetrie

Nahbereichsphotogrammetrie

Historische Entwicklung

Literatur

Siehe auch

Weblinks

Verweise

Lehr- und Lernmaterial

Fachverbände

Lehr- und Forschungseinrichtungen

Hersteller

See also: Photogrammetrie, 1930er, 1950er, 1980er, 1990er, Bildhauptpunkt, Bildmessung, Bildverarbeitung, Biomechanik, Brennweite