Frequenz

Mit Frequenz f (von lat.: frequentia, „Häufigkeit“) bezeichnet man allgemein die Anzahl von Ereignissen innerhalb eines bestimmten Zeitraums. Im Speziellen sind mit diesen Ereignissen Perioden gemeint, somit ist die Frequenz der Kehrwert der Periode.

Neben einer Ereignishäufigkeit pro Zeitintervall kann Frequenz auch eine Ereignishäufigkeit in einem bestimmten Gebiet bezeichnen, siehe dazu Ortsfrequenz.

Die Einheit der Frequenz in Hertz, kurz: Hz ist abgeleitet von der SI-Basiseinheit Sekunde (s):

$1\mathrm{Hz}=\frac{1}{\mathrm{s}}$

Sie ist nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz benannt.

Inhaltsverzeichnis

1 Spezielle Frequenzbegriffe

1.1 Umlauffrequenz
1.2 Frequenzen bei Wellen

2 Frequenzspektren

3 Beispiele

4 Weblinks

Spezielle Frequenzbegriffe

Umlauffrequenz

Unter dem Begriff Umlauffrequenz oder Drehzahl n versteht man das Verhältnis der Anzahl der Umdrehungen U in einer benötigten Zeit, z.B. n = U/min. z ist die Anzahl der Umdrehungen während der Zeit t. t ist die Zeit und Dauer der Rotation. Der Drehwinkel ist φ. T ist die Umlaufdauer (Dauer einer Umdrehung). T = 1/n. Drehzahl n und Zahl der Umdrehungen z müssen sorgfältig unterschieden werden.
z = φ / 2 · π

$f = {1 \over T}$

T = Periodendauer

$f = {n \over t}$

n = Schwingungsanzahl und t = Zeit

Weiterhin wird in der Physik häufig die Kreisfrequenz ω benutzt und anstatt der Frequenz f wird gern der griechische Buchstabe ν (Ny, sprich „nü“) genommen.

Frequenzen bei Wellen

Für die Frequenz f gilt:

$f=\frac{c}{\lambda}$ ,

wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in einem Medium und $λ$ (lambda) seine Wellenlänge ist.

λ = Wellenlänge einer elektromagnetischen Welle oder
λ = Wellenlänge einer Schallwelle meistens in Luft
c = Geschwindigkeit von Licht im Vakuum (Lichtgeschwindigkeit) = 299 792,458 km/Sekunde ~ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s oder
c = temperaturabhängige Geschwindigkeit von Schall in Luft (Schallgeschwindigkeit) = 343 m/s bei 20 °C.

Frequenzspektren

Rein sinusförmige Schwingungen kommen in der Natur nicht vor. Es gibt immer Überlagerungen von mehreren Frequenzen. Diese können in einem Frequenzspektrum dargestellt werden.

Jeder periodische Vorgang lässt sich durch die Summe der in ihm vorhandenen Frequenzen mit Hilfe der Fourieranalyse darstellen.

Beispiele

Dauert eine Periode eine 0,01 Sekunde (10 ms), so ergibt sich eine Frequenz von:

$f={1\over 0{,}01 \ \mathrm{s}}=100 \ \mathrm{Hz}$

Die Frequenz des Kammertons a' (eingestrichenes a), nach dem ein Orchester gestimmt wird, beträgt heute 440 Hz (oder geringfügig höher).

Ein Kleinkind hört Töne mit Schwingungen bis ca. 20000 Hz, Erwachsene hören diese hohe Frequenz nicht mehr.

Die Frequenz des Wechselstroms im europäischen Stromnetz ist genau 50 Hz, etwa der Ton G.

Im US-amerikanischen Netz ist die Frequenz 60 Hz, etwa der Ton B. In älteren Tonaufnamen kann man manchmal ein tiefes Brummen von der Netzfrequenz hören. An der Tonhöhe kann man dann erkennen, ob eine Tonaufnahme z. B. in USA gemacht wurde. In USA brummt es eine kleine Terz höher als Europa. Durch die Gleichrichtung der Wechselspannung ist die doppelte Netzfrequenz zu hören.

Die Mobilfunknetze benutzen unterschiedliche Frequenzen. Die D-Netze (D1 T-Mobile, D2 Vodafone) nutzen eine Frequenz von 900 MHz, das E-Netz (E-Plus, O₂ Germany) von 1800 MHz. In Nordamerika verwenden die Netze dagegen überwiegend 1900 MHz

in der Medizin gilt: Der Puls f oder $ν$ (griechisch: ny) wird in Anzahl der Pulsschläge (Perioden) pro Minute gemessen.

Siehe auch: Kreisfrequenz, Fourieranalyse, Liste interessanter Frequenzen