Frequenzmodulation
Die Frequenzmodulation (FM) ist ein Modulationsverfahren, bei welchem die Trägerfrequenz durch das zu übertragende Signal beeinflusst wird. Es wird zusätzlich der Phasenwinkel φT beeinflusst. Die Frequenzmodulation ist eine Winkelmodulation und verwandt mit der Phasenmodulation. Die Frequenzmodulation ermöglicht gegenüber der AM einen höheren Dynamikumfang des Informationssignals. Weiterhin ist sie unanfälliger gegenüber Störungen.
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Modulation
Die Frequenzmodulation kann mit einem abstimmbaren Schwingkreis erzeugt werden, der zum Beispiel anstelle eines Kondensators eine Kapazitätsdiode enthält. An die Kathode dieser Diode führt man die Signalspannung, die Diode ändert ihre Kapazität durch diese Spannung und der Schwingkreis damit seine Resonanzfrequenz.
Demodulation
Vor der Demodulation muss die FM amplitudenbegrenzt werden, um etwaige Amplitudenänderungen, welche durch Störungen auf dem Übertragungsweg entstehen können, zu beseitigen. Dies ist möglich da in der Amplitude keine Informationen enthalten sind. Die Demodulation der FM muss in zwei Schritten erfolgen. Beim Flanken- bzw. Gegentaktflankendemodulator werden die Flanken eines bzw. zweier Schwingkreise genutzt, um aus der FM ein amplitudenmoduliertes Signal zu machen. Beim Koinzidenzdemodulator wird aus dem frequenzmodulierten Signal ein pulsdauermoduliertes Signal gemacht, welches dann demoduliert werden kann. Eine weitere Möglichkeit ist der PLL-Demodulator. Durch Phasenvergleich des modulierten Signals mit dem unmodulierten Träger erhält man eine Regelspannung anhand der Abweichung. Mit dieser Regelspannung stimmt man gleichzeitig den Oszillator ab, der die Trägerfrequenz im Empfänger generiert, andererseits entspricht diese Regelspannung der Signalspannung.
Kenngrößen der Frequenzmodulation
Die Änderung der Trägerfrequenz bezeichnet man mit ΔfT (auch Frequenzhub oder kurz Hub genannt), die Änderung des Phasenwinkels des Trägers mit ΔφT. Dabei gilt ΔφT=ΔfT/fS (fS=Signalfrequenz) .
Für die Bandbreite gilt näherungsweise die Carson-Formel: B10%=2·(ΔfT+fS) (bei ΔφT größer 1)
Veranschaulichung der Frequenzmodulation
Das erste Diagramm zeigt ein frequenzmoduliertes Signal sowie gestrichelt das Informationssignal. Der Träger hat im Beispiel die 15fache Frequenz des Signals, das Signal ist ein einfacher Kosinus. Man erkennt, dass dort, wo der Momentanwert der Spannung des Signals am niedrigsten ist, die Frequenz des modulierten Signals gleichfalls am niedrigsten ist. Während dem Nullpunktdurchlauf des Informationssignals hat der modulierte Träger die selbe Frequenz wie der unmodulierte Träger. Die Frequenz des Informationssignals ist davon abhängig, wie oft es pro Sekunde zu einer Frequenzänderung des Trägers kommt. Die Amplitude des Trägers ist abhängig davon wie groß die Frequenzänderung (Hub) ist. Je öfter pro Sekunde sich die Frequenz des Trägers ändert, desto größer ist die Frequenz des Informationssignals. Je größer der Hub, desto größer ist die Amplitude des Informationssignals. Je größer die Amplitude und/oder Frequenz des Informationssignals, desto größer ist die benötigte Bandbreite. Im zweiten Diagramm ist die Änderung der Frequenz des Trägers in Abhängigkeit von obigem Signal dargestellt, gestrichelt der unmodulierte Träger. Das dritte Diagramm zeigt den Phasenwinkel des Trägers in rad. Gestrichelt ist der unmodulierte Träger dargestellt. Der Phasenzeiger des Trägers dreht sich fortlaufend, deswegen steigt der Graph auch bei unmoduliertem Signal. Die durchgezogene Linie stellt den Phasenwinkel des modulierten Signals dar. ΔφT ist jedoch nicht proportional zum Momentanwert der Signalspannung. ΔφT und ΔfT sind um 90° verschoben.
Frequenzspektrum bei Frequenzmodulation
Bei einem frequenzmodulierten Signal entstehen Seitenschwingungen im Abstand der Signalfrequenz von der Trägerfrequenz. Theoretisch entstehen unendlich viele Seitenschwingungen. Praktisch werden Seitenschwingungen kleiner 10% der Amplitude des unmodulierten Trägers vernachlässigt, daraus ergibt sich die Carson-Formel für die Bandbreite. Die Höhe der einzelnen Seitenschwingungen und damit die Leistungsverteilung in Abhängigkeit von ΔφT ermittelt man anhand eines Besselfunktionsdiagramms mit den Modulationsindizes.
Die Gleichung für die einzelnen Komponenten der Frequenzmodulation lautet:
Die Faktoren Jn(Δφ) müssen dabei aus dem Besseldiagramm bei einem gegebenen Δφ abgelesen werden. Bei bestimmten Δφ können der Träger oder Seitenschwingungspaare verschwinden.
Anhand dessen ist auch zu sehen, dass bei Δφ<1 das Leistungsverhältnis zwischen Träger und Seitenschwingungen ungünstig wird.
Da bei Frequenzmodulation aufgrund ΔφT=ΔfT/fS bei steigender Signalfrequenz Δφ kleiner wird, lassen sich hohe Frequenzen mit Frequenzmodulation im Gegensatz zur Phasenmodulation schlechter übertragen, da die Seitenschwingungsanteile immer kleiner werden. Häufig wendet man bei FM deshalb vor der Modulation eine Preemphasis auf das Signal an, um die hohen Frequenzen anzuheben, was mit einer Deemphasis im Empfänger wieder rückgängig gemacht wird.
Modulationsgewinn, rauschbedingte Empfindlichkeit
- Gegenüber einer SSB-AM hat eine FM einen Modulationsgewinn.
- Bei zu geringem CNR (Carrier to Noise Ratio) verliert die FM diesen Modulationsgewinn.
Es treten durch "negative Amplituden" Fehler bei der Bestimmung der Momentanfrequenz auf, die sich in kurzen Nadelimpulsen im Signal äußern. Dieser Verlust des Modulationsgewinnes beginnt unterhalb von 12 dB CNR und ist bei 8 dB CNR weitgehend abgeschlossen. Die "Fischchenbildung" beim analogen SAT-Empfang sind z. B. auf dieses Problem zurückzuführen.
Anwendung der Frequenzmodulation
Funktechnik
FM ermöglicht eine qualitativ gute, störungsarme drahtlose Übertragung von Rundfunkprogrammen. Es wird oft auch für den Fernsehton und Sprechfunk benutzt. Positiv auf die mögliche Übertragungsqualität wirken sich aus:
- der Modulationsgewinn, der vor allem niederfrequente Störungen deutlich dämpft
- Mögliche Ausreglung von durch die Übertragung verursachten Amplitudenschwankungen
- Reduktion von kurzfristigen Störungen durch Signalbegrenzung
- Optimale Nutzung der Sendeleistung, weil diese konstant ist
- Frequenzgangfehler ergeben nach der Demodulation nur geringe nichtlineare Verzerrungen
- Amplitudenfehler bis zu einem gewissen Grad bewirken keine Störungen
- Störungen im gleichen Frequenzbereich bewirken nur leichte Störungen
Audio/Video-Technik
Das Videosignal auf Videorecordern und der Ton bei Hifi-Videorecordern ist frequenzmoduliert aufgezeichnet.
Messtechnik
Durch periodische Änderung der Frequenz eines Messgenerators innerhalb eines bestimmten Bereiches kann die Durchlasskennlinie eines Bauelements oder eines ganzen Systems bestimmt werden. Dabei wird der Amplitudengang gegen die Frequenz aufgetragen. Dieser Vorgang wird als Wobbeln bezeichnet.
Da dieses Verfahren ein relative große Bandbreite benötigt, wird es i. A. nur auf Frequenzen im UKW-Bereich eingesetzt. Dadurch kam es zunächst vor allem im englischsprachigen Bereich zur - technisch unkorrekten - Gleichsetzung der Begriffe FM und UKW.
Fernsehtechnik
Die Fernsehnorm SECAM verwendet FM zur Übertragung der Farbinformation.
Digitaltechnik
Durch Frequenzumtastung und ähnliche Verfahren können binäre Informationen kodiert werden und über größere Strecken (zum Beispiel über Telefonleitungen) übertragen werden.
Drucktechnik
Frequenzmodulierte Rasterung: Rasterverfahren, das mit sehr kleinen Bildpunkten gleicher Größe arbeitet. Die Bildwiedergabe wird durch unterschiedlich dichte Streuung der Punkte erreicht. Lichte Bildstellen haben wenig Bildpunkte, tiefe Bildstellen mehr. Im Gegensatz dazu steuert das klassische amplitudenmodulierte Raster die Bildwiedergabe durch Variation der Punktgrößen und Rasterwinkel. FM-Raster ermöglichen eine fotorealistische Halbtonwiedergabe und eine detailreichere Wiedergabe, selbst auf Druckern mit geringer Auflösung. Moiré-Effekte werden vermieden. Auch die Auflösung der Vorlagen können bei vergleichbarer Ausdruckqualität niedriger sein als bei amplitudenmodulierten Rastern. Ein "unruhiges" Bild kann in glatten Flächen, homogenen Rasterflächen oder Verläufen entstehen.
Auftreten der Frequenzmodulation in der Natur
Frequenzmodulation bestimmt auch den charakteristischen Klang von Klangkörpern, die eine ausgedehnte Fläche haben (z. B. Glocken, Gongs, Röhren, Platten, Bleche) im Unterschied zu eindimensionalen Schwingkörpern (Saiten, Orgelpfeifen).
Anschauliche Erklärung
Ein Metallblech hat eine gewisse Steifheit, die es dem Versuch, es zu Verbiegen, entgegensetzt. Durch wellenförmige Formen kann man diese Steifheit quer zu den Wellen (aber nicht längs) vergrößern (z. B. ein Wellblech als Dachabdeckung). Breitet sich eine Schallwelle über ein solches Blech aus, entstehen und verschwinden rhythmisch solche Wellen-Strukturen. Eine senkrecht dazu verlaufende Welle wird also genau in diesem Rhythmus ein steiferes oder weicheres Medium erleben, ihre Frequenz wird sich also im Rhythmus der ersten Welle ändern.
Kurzbezeichnungen
- F1 - Frequenzumtastung
- F2 - frequenzmodulierte Telegrafie
- F3 - frequenzmodulierte Übertragung analoger Signale (zum Beispiel von Sprache und Musik)
Weblinks