Fuzzy-Logik

Fuzzy-Logik (englisch: fuzzy = ungenau, verschwommen, unscharf) ist eine Verallgemeinerung der zweiwertigen Booleschen Logik. Sie lässt auch Wahrheitswerte zwischen WAHR und FALSCH zu, sodass damit auch unscharfe Mengenabgrenzungen mathematisch behandelt werden können.

Als Alternative zur Fuzzy-Logik wird häufig die Wahrscheinlichkeitsrechnung verwandt.

Die Fuzzy-Set-Theorie, also die unscharfe Mengenlehre, wurde bereits 1965 von L. A. Zadeh, Professor für Computerwissenschaften an der Universität von Berkeley, USA, entwickelt. Die Grundlagen dazu wurden jedoch schon früher von dem polnischen Logiker Jan Lukasiewicz entwickelt, der zur Beschreibung des Wahrheitswertes einer logischen Aussage Zahlen aus dem reellen Einheitsintervall [0, 1] (die reellen Zahlen zwischen 0 und 1 einschliesslich der Ränder) verwendete. Heute wird die Fuzzy-Logik bzw. Fuzzy-Control vorwiegend bei der Steuerung von Maschinen und Robotern oder auch handelsüblichen Haushaltsgeräten verwendet.

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1 Anwendungsbeispiele

Anwendungsbeispiele

Eine Anwendung ist beispielsweise ein Laufkran, der Container hebt und senkt. Die Pendelbewegung der Container kann durch eine entsprechende Steuerung ausgeglichen und die Last genau auf einen anderen Platz abgelegt werden. Ebenso ist es aber auch denkbar, mittels Fuzzy die Kreditwürdigkeit von Bankkunden zu bestimmen. Allgemein wird Fuzzy-Logik häufig in eingebetteten Systemen zur Steuerung von Prozessen eingesetzt.

Auch könnte man eine Waschmaschine so programmieren, dass sie je nach Verschmutzung der Wäsche ihre Waschmittelmenge regelt. Ausgangspunkt ist die Überlegung, dass es nicht möglich ist, den Verschmutzungsgrad für Kleidung eindeutig zu bestimmen. Beispielsweise gibt es keine Definition eines "Verschmutzungsgrads 55 %". Da aber die Waschmittelmenge dennoch auf einen festen Wert eingestellt werden muss, benötigt man hier eine Logik, die mit unscharfen Begriffen wie leicht verschmutzt oder stark verdreckt umgehen kann. Die Fuzzy-Logik "übersetzt" die Aussagen zur Wäscheverschmutzung in eine fest definierte Waschmittelmenge. Beispielsweise wird "leicht verschmutzt" in 23 g Waschmittel und "stark verdreckt" in 65 g Waschmittel umgesetzt. Entscheidend ist, dass hinter dieser "Logik" keine eindeutige mathematische (lineare) Funktion zu finden ist. Vielmehr müssen die maßgebenden Werte ("23 g" oder "65 g") aus Erfahrungen, Beobachtungen und empirischen Untersuchungen gewonnen werden.

Unscharfe Mengen

Grundlage der Fuzzy-Logik sind die so genannten unscharfen Mengen. Im Gegensatz zu traditionellen Mengen (im Kontext der Fuzzy-Logik auch scharfe Mengen genannt), in denen ein Element in einer Grundmenge entweder enthalten oder nicht enthalten sein kann, kann ein Element in einer unscharfen Menge auch ein wenig enthalten sein. Der Grad an Zugehörigkeit wird meist durch eine Zugehörigkeitsfunktion µ beschrieben, die den Elementen einer Grundmenge eine reelle Zahl zwischen 0 und 1 zuordnet.

Auch auf unscharfen Mengen sind Operationen wie auf scharfen Mengen möglich, wie z. B. Durchschnitt (UND), Vereinigung (ODER) und Komplement (NICHT). Zur Modellierung dieser Operationen bedient man sich der Funktionsklassen T-Norm, S-Norm und Negation.

Begriffsabgrenzung

Nicht zu verwechseln mit der Fuzzy-Logik ist die Fuzzy-Suche, die eine unscharfe Suche in Datenbanken ermöglicht, zum Beispiel, wenn die genaue Schreibweise eines Namens oder Begriffes nicht bekannt ist.

Siehe auch

Unschärfe, Ungewissheit

Literatur

Christoph Drösser: Fuzzy logic : methodische Einführung in krauses Denken . 1996. 167 S. ISBN 3-499-19619-0