Klassische Logik
Die klassische Logik umfasst die Aussagen- und Prädikatenlogik.
In der klassischen Logik nimmt man im Gegensatz zum Intuitionismus den Satz vom ausgeschlossenen Dritten (tertium non datur) - eine Aussage ist entweder wahr oder falsch, ein Drittes gibt es nicht - als gegeben an. Dieser Logiktyp stammt schon von Aristoteles und heißt also zu Recht "klassisch". In der Boolschen Logik hat sie eine algebraische Form.
Zur klassischen Logik alternative Logiken sind zum Beispiel Intuitionistische Logik, mehrwertige Logiken, Dialogische Logik, Quantenlogik oder Fuzzylogik.
In der klassischen Logik sind Existenzbeweise möglich, bei denen die Existenz eines Objektes mit einer bestimmten Eigenschaft als bewiesen angesehen wird, ohne dass das Objekt selbst angegeben werden kann.
Dies hat vor allem Auswirkungen auf unendliche, vergangene oder zukünftige Bereiche.
Beispiel: "Entweder ist die Welt geschaffen worden oder sie war schon immer da." Dies folgt nach klassischer Logik leicht, der konstruktive Logiker Paul Lorenzen antwortet darauf: "Das haben Sie gesagt!" Vergleiche auch die Bemerkungen Brouwers in reductio ad absurdum.
Die Klassische Logik wird als nichtkonstruktiv bezeichnet (vgl: Methodischer Konstruktivismus, Paul Lorenzen).
Im Sequenzenkalkül und in der Dialogischen Logik sind beide (klassische und intuitionistische) Logiken durch Stützregeln ineinander überführbar.
Siehe auch: Prädikatsbegriff