Klassische Mechanik

Die Klassische Mechanik (oft auch Newtonsche Mechanik, nach Isaac Newton, der wichtige fundamentale Beiträge zu deren Verständnis lieferte) ist die Physik sich bewegender Objekte der alltäglichen Art. Beispiele von Problemen, die mit klassischer Mechanik gut beschrieben werden können sind der freie Fall von Objekten, Planetenbewegungen oder Bewegungen Starrer Körper (z.B. Kreisel). Die klassische Mechanik versagt bei Problemen, die relativistische oder quantenmechanische Effekte zeigen.

Die klassischen Mechanik lässt sich zum überwiegenden Teil aus den drei Newtonschen Axiomen ableiten.

Wenn wir folgende Abkürzungen verwenden (fett heißt vektorielle Größe, SI-Einheit in Klammern):

können wir einige Zusammenhänge ganz axiomatisch aufbauen. Was heißt Geschwindigkeit eigentlich? Bei einer konstanten Geschwindigkeit können wir eine bestimmte Zeit warten und die zurückgelegte Distanz messen. Dann hat der Körper die Geschwindigkeit

v=\frac{s}{t}

Wenn gleichzeitig eine Kraft auf den Körper wirkt, und sich seine Geschwindigkeit dadurch zeitlich verändert, bekommen wir damit jedoch nur eine Art Durchschnittsgeschwindigkeit! Was heißt nun Geschwindigkeit? Hier hat Newton seinen großen Durchbruch gehabt: er definierte die Ableitung einer Größe

\dot{s}=v=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}

welche die Geschwindigkeit für jeden beliebigen Zeitpunkt definiert. Hierbei wird das untersuchte Zeitintervall immer weiter verkleinert und die entsprechende Strecke gemessen (ein Limes t->0). Die weitere Diskussion dieser Tatsache soll der Analysis überlassen bleiben, hingegen definiert die Ableitung der Ortsfunktion zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit:

v(t)=\frac{\mathrm{d}s(t)}{\mathrm{d}t}

Analoges gilt für die Beschleunigung, definiert als Änderung der Geschwindigkeit:

\ddot{s}(t) = a(t)=\frac{\mathrm{d}v(t)}{\mathrm{d}t}

Nun können wir die zwei ersten Newtonschen Gleichungen so schreiben:

Letztere Gleichung definiert eigentlich den Begriff Masse, genauer die Träge Masse, welche als Proportionalitätskonstante zwischen Kraft und Beschleunigung die Trägheit des Körpers bestimmt. Allgemein bleibt zu erwähnen, dass in der klassischen Mechanik weiterhin nur Kräfte betrachtet werden, die von Ort und der Geschwindigkeit abhängen, also

Dies ist die Grundlage und ein Beispiel der Arbeitsweise in der klassischen Mechanik. Weitere Stichworte der klassischen Mechanik sind

Literatur

Siehe auch

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See also: Klassische Mechanik, Analysis, Beschleunigung, Dynamik (Physik), Erhaltungssatz, Geschwindigkeit, Glossar, Hamilton-Formalismus, Inhaltsverzeichnis, Isaac Newton