Klirrfaktor

Der Klirrfaktor, Formelzeichen k (typischerweise in Prozent angegeben oder dimensionslos) ist ein Maß für die durch nichtlineare Baugruppen erzeugten nichtlinearen Verzerrungen. Üblicherweise geht es dabei um elektrische oder akustische Signale in Baugruppen, die den Klang nicht beeinflussen sollen, d. h. einen möglichst geringen Klirrfaktor haben sollen. Bei Anwendungen von nichtlinerarer Verzerrung zur Klangbeeinflussung in Effektgeräten wird üblicherweise nicht von Klirrfaktor gesprochen.

Inhaltsverzeichnis

1 Definition

2 Herkunft des Wortes klirren

3 Wie entsteht das Klirren?

4 Weiteres

5 Siehe auch

6 Weblinks

Definition

Der Klirrfaktor k gibt an, wie stark die Oberwellen (Harmonischen) , die bei der Verzerrung eines sinusförmigen Signals entstehen, im Vergleich zum Gesamtsignal sind. Es ist das Verhältnis des Oberwellen-Effektivwertes zum Gesamt-Effektivwert einschließlich Grundwellenanteil. Für ein harmonisches Signal ergibt sich der (Gesamt)-Klirrfaktor zu:

$k = \sqrt{\frac {\bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...} {\bar U^2_1 + \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}}$

bzw. allgemeingültiger (auch für nicht harmonische Signale)

$k= \frac{ \sqrt{ \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}} {U_{eff}}$

Häufig werden die Anteile der einzelnen Oberwellen getrennt bestimmt:

$k_2 = \sqrt{\frac {\bar U^2_2} {\bar U^2_1 + \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}}$

$k_3 = \sqrt{\frac {\bar U^2_3} {\bar U^2_1 + \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}}$

$k_n = \sqrt{\frac {\bar U^2_n} {\bar U^2_1 + \bar U^2_2 + \bar U^2_3 + ...}}$

Der Klirrfaktor k ist immer kleiner gleich 1 und wird daher meistens in Prozent angegeben. Häufig wird der Klirrfaktor als Klirrdämpfung in dB angegeben.

$D_k = -20 \cdot \log_{10} k$

Herkunft des Wortes klirren

Die durch die nichtlinearen Verzerrungen des Audiosignals verursachten unerwünschten Oberwellen werden als unangenehme, hochfrequente Geräusche wahrgenommen, die an ein Klirren erinnern.

Wie entsteht das Klirren?

Klirrfaktor entsteht in jeder Baugruppe, da die verwendeten Bauteile, insbesondere Halbleiter und Röhren, nichtideale Eigenschaften (Nichtlinearitäten) aufweisen. Insbesondere bei Leistungsverstärkern muss ein Kompromiss zwischen Klirrfaktor und Verlustleistung bzw. Schaltungsaufwand gefunden werden. Bei niedrigen Frequenzen spielen oft thermische Prozesse eine Rolle, die durch die Eigenerwärmung der Baugruppe und die damit einhergehenden Änderungen der Betriebsparameter zu Verzerrungen führen.

Bauelemente mit starken nichtlinearen Eigenschaften:

Transistoren (z. B. nichtlineare temperaturabhängige Kennlinie)
Röhren (z. B. nichtlineare Kennlinie)
Transformatoren, Spulen mit Eisenkern (z. B. Hysterese beim ferromagnetischen Kern-Material)
Dioden

Bauelemente mit schwächeren nichtlinearen Eigenschaften:

Kondensatoren, insbesondere Elektrolytkondensatoren (z. B. feldstärkeabhängige Dielektrizitätszahl)
eisenlose Induktivitäten
Draht- und Schicht-Widerstände (z. B. Temperaturgang, Spannungsabhängigkeit des Widerstandes (das Ohmsches Gesetz beschreibt eine idealisierte Materialeigenschaft)

Durch Gegenkopplung kann der Einfluss der nichtlinearen Bauteile auf die Nichtlinearität der Baugruppe verringert werden.

Wird ein Sinussignal in eine (nichtlineare) Baugruppe (z. B. Verstärker/OPV) eingespeist, so enthält das Ausgangsignal Oberwellen. Diese Oberwellen lassen sich mit Hilfe der Fouriertransformation (in trivialeren Fällen mit der Fourierreihenentwicklung) spektral darstellen.

Weiteres

Der Klirrfaktor bleibt gering, wenn der Oberwellenanteil bzw. nichtlineare Verzerrungen gering bleiben. Das heißt: ein Verstärker produziert keine "Nebengeräusche bzw. -signale"

Der Klirrfaktor beschreibt nur "Nebengeräusche" die eine Frequenz um ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz haben, also harmonische Oberschwingungen. Bei Audio-Verstärkern wird mit unwahrscheinlich kleinen Klirrfaktoren Werbung gemacht. Jedoch sind harmonische Oberschwingungen etwas sehr natürliches und werden vom menschlichen Ohr nur sehr schwer wahrgenommen oder auch als angenehm empfunden. Je nach dem wie empfindliche Ohren man hat, kann man einen Klirrfaktro von 1-5% nicht hören. Viel schlimmer sind nicht-harmonische Verzerrungen die durch TIM oder auch FIM entstehen.

Der in der Elektrotechnik verwendete Begriff Effektivwert (auch RMS) ist dem mathematisch verwendeten quadratischen Mittelwert prinzipiell gleich. Er wird meist differenziell über die Zeit t gemittelt.

Bei nichtlinearen Verzerrungen wird zwischen quadratischem Klirrfaktor einer unsymmetrischen Kennlinie mit den Klirrfaktoren k₂, k₄, k₆ und dem kubischem Klirrfaktor einer symmetrischen Kennlinie und den Klirrfaktoren k₃, k₅ und k₇ unterschieden (Weiterführendes siehe Weblink).

Siehe auch

Mittelwert, Fouriertransformation, Frequenzspektrum, Verstärker, Gegenkopplung, Formant

Weblinks

Kategorie:Elektroakustik