Konjunktion (Logik)

Eine Konjunktion bezeichnet in der Logik die Verknüpfung von Aussage a mit Aussage b, so dass die Konjunktion genau dann wahr ist, wenn sowohl a als auch b wahr sind.

Das heißt:

Ist a wahr und ist b wahr, so ist die Konjunktion wahr, sonst ist sie falsch.
Ist die Konjunktion wahr, so sind a wahr und b wahr.
Ist die Konjunktion falsch, so sind
- a falsch und b falsch oder
- a falsch und b richtig oder
- a richtig und b falsch

Schreibweise dafür:

${a \wedge b}$

Sprechweise dafür:

a und b

Wahrheitstabelle:

a	b	$a \wedge b$
Wahr	Wahr	Wahr
Wahr	Unwahr	Unwahr
Unwahr	Wahr	Unwahr
Unwahr	Unwahr	Unwahr

Eine Konjunktion selbst ist ein Boolescher Ausdruck. In der Digitaltechnik werden konjunktiv verknüpfte Variablen auch Produktterm genannt.

Es gilt die De Morgansche Regel:

$\neg {(a \wedge b)} = \neg{a} \vee \neg{b}$

$\neg {(a \vee b)} = \neg{a} \wedge \neg{b}$

Auf Teilmengen der natürlichen Zahlen kann man die Konjunktion als Maximum definieren. Für die Zahlen {0,1} ist die Konjunktion mit der Maximumsfunktion identisch.

Siehe auch

Kategorie:Logik

Konjunktion (Logik)

Siehe auch

See also: Konjunktion (Logik), Aussagenlogik, Boolesche Algebra, De Morgansche Regeln, Digitaltechnik, Disjunktion, Identität, Implikation, Komplement-Gatter, Kontravalenz