Kontrolltheorie

In der Kontrolltheorie werden grundlegende Fragen der Steuerbarkeit komplexer dynamischer Systeme behandelt.
Ihre Aussagen sind deshalb wichtig für verschiedenste Anwendungen sowohl in den Naturwissenschaften, Technik und Medizin als auch in Ökonomie, Ökologie und den Gesellschaftswissenschaften.

Grundlegende Voraussetzung für die Anwendung der Kontrolltheorie sind Beobachtbarkeit, Beschreibbarkeit und Beeinflussbarkeit des betrachteten Systems, denn stets müssen aufgrund von Beobachtungen mathematische Modelle entwickelt werden, die mithilfe typischer Parameter das Systemverhalten angemessen beschreiben. Im Rahmen der Modelle können Aussagen zu Stabilität und Zeitkonstanten gewonnen und mit den aktuellen Beobachtungen sowie den Systemreaktionen auf verschiedene Eingriffe abgeglichen werden.

Behandelt werden also möglichst allgemeingültig die theoretischen Grundlagen von Problemstellungen der Regelungstechnik und der Optimierung: Das betrachtete System soll aus einem bekannten Ist-Zustand gezielt und effizient unter Beachtung bestimmter Randbedingungen möglichst nahe an einen gewünschten, vorgegebenen Soll-Zustand herangeführt werden.

Zur Anwendung kommen verschiedene analytische und numerische mathematische Methoden, die zur Modellierung solcher meist nichtlinearer Systeme : Lyapunov-Gleichungen, Riccati-Gleichungen, Variationsrechnung, Optimierungsrechnung

Da häufig die gezielte Beeinflussung komplexer Systeme teuer und riskant ist, wird ein entsprechend hoher Aufwand bei Beobachtung und Kontrolle getrieben, die Aussagen der Kontrolltheorie unterstützen häufig Entscheidungen unter Unsicherheit und müssen deshalb von angemessenem Risikomanagement und einer Analyse der Fehler- und Einflussmöglichkeiten (FMEA) begleitet werden.

See also: Kontrolltheorie, Dynamisch, Entscheidung unter Unsicherheit, FMEA, Gesellschaftswissenschaft, Komplex, Medizin, Naturwissenschaft, Nichtlinear