Kreisgleichung

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In der analytischen Geometrie kann ein Kreis mit dem Mittelpunkt $\mathsf{M ( x_m , y_m ) }$ und dem Radius r (in der Ebene) durch folgende Gleichung dargestellt werden:

$\mathsf{(x-x_m)^2 + (y-y_m)^2 = r^2}$

allgemeine Kreisgleichung

Diese Gleichung ergibt sich unmittelbar aus der Definition des Kreises und dem Satz des Pythagoras.

Im speziellen Fall eines Kreises mit dem Mittelpunkt im Koordinatenursprung erhält man:

$\mathsf{x^2 + y^2 = r^2}$

Einsetzen von r = 1 führt zur Gleichung des Einheitskreises:

$\mathsf{x^2 + y^2 = 1}$

Kategorie:Analytische Geometrie

Kreisgleichung

See also: Kreisgleichung, Analytische Geometrie, Einheitskreis, Gleichung, Koordinatenursprung, Kreis (Geometrie), Kreis (Mathematik), Radius, Satz des Pythagoras