Kurt Gödel
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Kurt Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn, heute Brno, Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey) war ein Mathematiker und Logiker. Gödel wird von vielen als der bedeutendste Logiker des 20. Jahrhunderts angesehen. Er hat maßgebliche Beiträge im Bereich der Prädikatenlogik (Entscheidungsproblem) sowie zum klassischen und intuitionistischen Aussagenkalkül geleistet.
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Leben
Gödel stammt aus einer wohlhabenden, großbürgerlichen Familie. Seine Eltern waren Marianne und Rudolf August Gödel. Gödel, der in seiner Kindheit oft unter seinem schlechten Gesundheitszustand litt, hatte trotzdem in praktisch allen Fächern Bestleistungen. 1912 trat Gödel in die Privat-Volks- und Bürgerschule ein, vier Jahre später in das Kaiserliche und Königliche Staatsrealgymnasium. Im Herbst 1924 zieht er nach Wien und schreibt sich dort zunächst in theoretische Physik ein. Während seines Studiums besucht er regelmäßig den Wiener Kreis von Moritz Schlick. 1928 lernt Gödel seine spätere Frau Adele Porkert kennen.
Gödel besucht das Mathematischen Kolloquium von Karl Menger und legt 1929 seine Dissertation vor, in der er die Vollständigkeit der Prädikatenlogik der ersten Stufe beweist. Die Doktorwürde wird Kurt Gödel am 6. Februar 1930 verliehen.
Gödel wurde mit zunehmendem Alter exzentrisch. Er war ein extremer Hypochonder und litt unter der Angst, vergiftet werden zu können. Er war paranoid und trug auch im Sommer immer mehrere Pullover.
Werk
[[Bild:Gödel und Einstein.jpeg|thumb|Kurt Gödel mit dem deutschen Physiker Albert Einstein, Princeton ]] Gödel hat die folgenden grundlegenden Theoreme der Logik bewiesen:
- Gödelscher Vollständigkeitssatz
- Gödelscher Unvollständigkeitssatz
- Das Auswahlaxiom und die Kontinuumshypothese sind zu den restlichen Axiomen der Mengenlehre widerspruchsfrei.
Paul Cohen konnte 1963 beweisen, dass sowohl das Auswahlaxiom wie auch die Kontinuumshypothese auf Grundlage der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre formal unentscheidbar sind. Er fand damit die ersten Beispiele für unentscheidbare Aussagen, deren Existenz Gödel bewiesen hatte.
Gödel hat des Weiteren einen wichtigen Beitrag zur Kosmologie geleistet. Er fand eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen, die dem Machschen Prinzip widerspricht.
Siehe auch
Literatur
- Kurt Gödel: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. Monatsheft für Math. und Physik 38, 1931, S.173-198.
- Kurt Gödel: Diskussion zur Grundlegung der Mathematik, Erkenntnis 2. Monatsheft für Math. und Physik, 1931-32, S.147-148
- Ernest Nagel, James R. Newmann: Der Gödelsche Beweis. Scientia Nova, Oldenbourg 2003, ISBN 3-486-45214-2
- Douglas R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach. Ein Endloses Geflochtenes Band. Dt. Taschenbuch Verlag, München 1991, ISBN 3-423-30017-5
- Max Woitschach: Gödel, Götzen und Computer. Eine Kritik der unreinen Vernunft. Poller, Stuttgart 1986, ISBN 3-87959-294-2
- Wolfgang Stegmüller: Unvollständigkeit und Unentscheidbarkeit. Die metamathematischen Resultate von Goedel, Church, Kleene, Rosser und ihre erkenntnistheoretische Bedeutung. Springer Verlag, Wien 1973, ISBN 3-211-81208-3
- Sybille Krämer: Symbolische Maschinen; d. Idee d. Formalisierung in geschichtl. Abriß. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1988, ISBN 3-534-03207-1
- Ludwig Fischer: Die Grundlagen der Philosophie und der Mathematik. Felix Meiner Verlag, Leipzig 1933
- John W. Dawson jr.: Kurt Gödel: Leben und Werk. Springer Verlag, 1999, ISBN 3-211-83195-9
- Gianbruno Guerrerio: Kurt Gödel - Logische Paradoxien und mathematische Wahrheit. Spektrum der Wissenschaft Biografieband 1/2002, ISBN 3-936278-04-0
- Palle Yourgrau: Gödel, Einstein und die Folgen. Vermächtnis einer ungewöhnlichen Freundschaft. C.H. Beck Verlag, München 2005
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| Personendaten | |
|---|---|
| NAME | Gödel, Kurt |
| ALTERNATIVNAMEN | |
| KURZBESCHREIBUNG | österreichischer Mathematiker und Logiker |
| GEBURTSDATUM | 28. April 1906 |
| GEBURTSORT | Brno (ehemaliges Brünn) |
| STERBEDATUM | 14. Januar 1978 |
| STERBEORT | Princeton, New Jersey, USA |