Lambertsches Gesetz
Das Lambertsche Gesetz (Lambertsches Kosinusgesetz), formuliert von Johann Heinrich Lambert, beschreibt die Winkelabhängigkeit der Lichtstärke einer ideal diffus reflektierenden Fläche, einer sogenannten Lambertschen Fläche. Die Lichtstärke I ist maximal in Richtung der Flächennormalen und nimmt mit dem Kosinus des Ausstrahlungswinkels w ab. Sie ist unabhängig vom Einstrahlungswinkel einer Lichtquelle. Daraus folgt, dass die Leuchtdichte B konstant ist: eine lambertsche Fläche erscheint gleich hell, unabhängig von der Blickrichtung
thumb|Ein lambertscher Strahler reflektiert maximal senkrecht zur Oberfläche, unabhängig von der Einstrahlungsrichtung.
Ist B eine Konstante, S ein Flächenelement und w der Ausstrahlungswinkel bezogen auf die Flächennormale, dann gilt für die Lichtstärke I einer lambertschen Fläche das lambertsche Kosinusgesetz:
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Das Verhältnis von Lichtstärke und reduzierter Fläche,
ist gerade die Leuchtdichte der Fläche.
Sie ist bei einer Lambertschen Fläche von der Betrachtungsrichtung
unabhängig. Papier erscheint gleich hell, egal, von welcher Richtung man darauf schaut.
Anschaulich resultiert die Leuchtdichte aus dem Beitrag vieler Flächenelemente. Bei Betrachtung unter schrägem Blickwinkel schrumpft die Größe der Flächenelemente um cos(w). Da die Bezugsfläche unverändert ist, nimmt die Zahl der Flächenelemente, die zur Leuchtdichte beiträgt, entsprechend zu. Gleichzeitig sinkt ihre Lichtstärke aber um cos(w). Die Leuchtdichte ist von w unabhängig.
Ein schwarzer Strahler absorbiert Strahlung und emittiert sie entsprechend dem Lambertschen Gesetz. Die Helligkeit einer glühenden Metallplatte ändert sich nicht, wenn sie gegenüber der Blickrichtung verkippt wird.
| 600px|Reflektionsverhalten eines Papierstreifens |
| Reflektionsverhalten eines dünnen, senkrecht zur Bildebene stehenden Papierstreifens (links und rechts) und eines Transparentpapier-Streifens (3. von links). |
Die Bilder oben veranschaulichen die Aussage an einem Experiment. Von links strahlt rotes Licht auf einen dünnen Papierstreifen, der senkrecht zur Bildebene steht. Im linken Bild trifft von rechts die Strahlung senkrecht auf den Streifen, im mittleren Bild im Winkel von ca. 45° auf den gedrehten Streifen. Im dritten Bild bestrahlt das Licht Transparentpapier im Winkel von 45°.
Die Streueigenschaften von Papier kommen denen einer Lambertschen Fläche recht nahe. Die diffuse Rückstreuung in der Richtung senkrecht zum Papierstreifen am größten und unabhängig von der Einstrahlungsrichtung. Dies gilt auch für durchscheinende Streuscheiben (mattes Milchglas) und ansatzweise auch für Transparentpapier.
Das vierte Teilbild zeigt schematisch die kreisförmige Kosinus-Abhängigkeit der Intensität vom Ausstrahlungswinkel für eine nichttransparente Lambertsche Fläche.
Siehe auch: Ulbricht-Kugel
Kategorie:Optik