Logarithmische Darstellung

Bei Logarithmischer Darstellung werden in einem Diagramm die Werte einer oder mehrerer Achsen logarithmiert aufgetragen. Dadurch können bestimmte Funktionen besser veranschaulicht werden. Für die Zeichnung von Diagrammen in logarithmischer Darstellung existiert spezielles Einfachlogarithmisches Papier oder Doppeltlogarithmisches Papier. Mit der Möglichkeit der grafischen Darstellung am Computer hat der Einsatz dieser Hilfsmittel jedoch stark abgenommen.

Ein Potenzgesetz wird in doppelt logarithmischer Darstellung zur Gerade

$y = ax^b \,\Rightarrow\; Y = \log(a) + b X \quad X=\log(x) \quad Y=\log(y)$

Ein Exponentieller Verlauf lässt sich in einfach logarithmischer Darstellung als Gerade darstellen

$y = ax^{bx} \,\Rightarrow\; Y = \log(a) + bx \quad Y=\log(y)$

Eine Funktion von Form einer Normalverteilung (Gaußsche Glockenkurve) wird in einfach logarithmischer Darstellung zu einer Parabel

$y = a e^{bx^2} \,\Rightarrow\; Y = \log(a) + bx^2 \quad Y=\log(y)$

Eine Funktion von Form einer Lognormalverteilung wird in einfach logarithmischer Darstellung zu einer Normalverteilung und in doppelt logarithmischer Darstellung zu einer Parabel

$y = a e^{b\log(x)^2} \,\Rightarrow\; y = a e^{bX^2} \quad X=\log(x)$

$y = a e^{b\log(x)^2} \,\Rightarrow\; Y = \log(a) + bX^2 \quad X=\log(x) \quad Y=\log(y)$

Logarithmische Darstellung

See also: Logarithmische Darstellung, Diagramm, Doppeltlogarithmisches Papier, Einfachlogarithmisches Papier, Exponentieller Verlauf, Funktion (Mathematik), Logarithmus, Lognormalverteilung, Normalverteilung, Parabel (Mathematik)