Logikkalkül
Der Logikkalkül bezeichnet die Gesamtheit der Beschreibung möglicher Werte, elementarer Operationen, elementarer gesetzter (axiomatischer) Regeln und daraus sich ergebender Konsequenzen, was den Aufbau und die Verwendung komplexerer logischer Operationen betrifft.
Ein Logikkalkül ist ein Kalkül, dessen Bestandteile durch eine Interpretation logisch gedeutet sind. Einige solcher Interpretationen bestehen darin, daß bestimmte Zeichen des Kalküls als logische Konstante, andere als Individuen- oder Prädikatenvariable oder als Aussagen- bzw. Wahrheitswertvariable und bestimmte Zeichenreihen des Kalküls als logische Ausdrücke bzw. Aussagen dedeutet werden.
Wenn Gebiete der Logik wie die Aussagenlogik, die Prädikatenlogik der 1. Stufe usw. so streng aufgebaut sind, daß die Forderungen, die an einen Kalkül gestellt werden, erfüllt sind, spricht man vom Aussagenkalkül, Prädikatenkalkül der 1. Stufe usw. Der Aufbau von Gebieten der Logik als Kalkül ist für Grundlagenuntersuchungen (z.B. hinsichtlich der logischen Unabhängigkeit, Vollständigkeit oder Widerspruchsfreiheit eines solchen Gebietes) erforderlich. Zur bloßen Darstellung solcher Gebiete ist er nicht geeignet und hat keinen erkennbaren Sinn.
Als Beispiel sei angedeutet, wie die Aussagenlogik als Aussagenkalkül aufgebaut werden kann: Die logischen Grundzeichen p0,p1,p2,... werden als Aussagen- oder Wahrheitswertvariable und die Grundzeichen 
als aussagelogische Konstante gedeutet. Durch diese Deutung wird festgelegt, welcher Wahrheitswert aussagenlogischen Ausrücken wie
, 
, 
u.a. in Abhängigkeit von den Wahrheitswerten der in ihnen vorkommenden Aussagenvariablen zukommt. Die Kalkülsätze des Aussagenkalküls können dann semantisch oder syntaktisch definiert werden:
- Im ersten Fall bestimmt man sie als diejenigen aussagenlogischen Ausdrücke, die bei jeder beliebigen Einsetzung von Wahrheitswerten für die in ihnen vorkommenden Aussagenvariablen selbst der Wert wahr annehmen.
- Im zweiten Fall bestimmt man sie als diejenigen aussagenlogischen Ausdrücke, die Bestandteil eines vorgegebenen Axiomensystems sind oder sich mittels bestimmter Schlussregeln (z.B. der Abtrennungsregel und der Einsetzungsregel) aus diesem Axiomensystem ableiten lassen.