Ljapunow-Exponent

Der Ljapunow-Exponent (nach Alexander Michailowitsch Ljapunow) beschreibt die Geschwindigkeit, um die sich zwei (nahe beieinanderliegende) Punkte im Phasenraum eines dynamischen Systems voneinander entfernen oder annähern (je nach Vorzeichen).

• Ist der Ljapunow-Exponent positiv reell, so ist das System in der Regel chaotisch.
• Ist der Ljapunow-Exponent negativ reell, so entspricht dies einer Phasenraumkontraktion, d.h. das System ist dissipativ.
• Ist der Ljapunow-Exponent komplex, ist das System in der Regel stabil. Im Falle von μ = 0 spricht man auch von marginal stabil.

See also: Ljapunow-Exponent, Alexander Michailowitsch Ljapunow, Chaostheorie, Dissipation, Dynamisches System, Komplexe Zahlen, Phasengeschwindigkeit, Phasenraum, Reelle Zahl