Liste der Inhalte von Schulmathematik

Diese Seite bietet einen Überblick über den Schulstoff im Fach Mathematik. Sie enthält Links auf Wikipedia-Seiten, die sich mit speziellen Kapiteln der Schulmathematik beschäftigen. Abschließend werden Literaturhinweise und Weblinks angegeben, die sich vornehmlich an Schüler richten.

Von der Kunst, Mathematik zu unterrichten, handelt der Artikel Mathematikdidaktik. Einen Überblick über mathematische Artikel in der Wikipedia gibt das Portal Mathematik.

Inhaltsverzeichnis

1 Zahlen 2 Algebra 3 Geometrie 4 Analysis 5 Stochastik 6 Vertiefende Themen 7 Literatur und Links 7.1 Siehe auch 7.2 Literatur: Übersichten und Lernhilfen 7.3 Literatur mit Musteraufgaben 7.4 Links zu anderen Wikis 7.5 Links mit Lernhilfen und Visualisierungen 7.6 Links mit Musteraufgaben

Zahlen

• Darstellung

Zahlensystem – Stellenwertsystem – Dezimalsystem – Dualsystem – Duodezimalsystem – Hexadezimalsystem – Additionssystem – Römische Zahlen – Zahlennamen

• Zahlenmengen

Natürliche Zahlen – Ganze Zahlen – Negative Zahlen – Rationale Zahlen – Algebraische Zahlen – Reelle Zahlen – Komplexe Zahlen

• Spezielle Zahlen

Zahleneigenschaften – Primzahlen – Zahlennamen – Unendlich – Mathematische Konstanten – π – e

• Sonstiges

Primfaktorzerlegung – Teilbarkeit – ggT – kgV

Algebra

• Rechenarten

Addition – Subtraktion – Multiplikation – Division – Division mit Rest – Quotient – Potenz – Wurzel – Logarithmus – Fakultät

• Gleichungen und Ungleichungen

Gleichheitszeichen – Gleichung – Bruchgleichung – Wurzelgleichung – Lineares Gleichungssystem – Quadratische Gleichung – Ungleichung

Lösungsverfahren: Polynomdivision – Lösen von Gleichungen – Lösen von Ungleichungen – Quadratische Ergänzung – Pq-Formel – Dreisatz

• Funktionen

Relation – Funktion – Folge – Reihe

Spezielle Funktionen: lineare Funktion – quadratische Funktion – Potenzfunktion – Exponentialfunktion – Logarithmusfunktion – Sinusfunktion – Polynomfunktion – rationale Funktion

• Sonstiges

Mittelwert – Arithmetisches Mittel – Ausklammern – Binomische Formel – Pascalsches Dreieck – Schaltalgebra

Geometrie

• Geometrie der Ebene (Planimetrie)

Punkt – Gerade – Fläche – Ebene – Dreieck – Viereck – Vieleck (Polygon) – Kreis

• Dreieck

Dreiecksfläche – Kongruenzsatz – rechtwinkliges Dreieck – Satz des Pythagoras – Ausgezeichnete Punkte im Dreieck – Eulersche Gerade

• Viereck

Quadrat (Geometrie) – Rechteck – Parallelogramm – Raute (Rhombus) – Drachenviereck – Trapez

• sonstige Vielecke (Polygone)

Fünfeck – Sechseck – Achteck

• Trigonometrie

Winkelfunktion – Sinus – Kosinus – Tangens – Einheitskreis – Arcus-Funktionen – Sinussatz – Kosinussatz – Bogenmaß – Neugrad

• Geometrie des Raumes (Stereometrie)

Oberfläche – Volumen – Quader – Pyramide – Kegel – Kegelstumpf – Kugel – Zylinder

• Analytische Geometrie

Vektor und Vektorrechnung – Kreuzprodukt – Skalarprodukt – Spatprodukt – Kegelschnitt

Analysis

Funktion – Folge – Reihe – Grenzwert –

• Differentialrechnung

Extremwert – Wendepunkt – Kurvendiskussion –

• Integralrechnung

Stochastik

Wahrscheinlichkeit und Statistik – Wahrscheinlichkeit – Wahrscheinlichkeitstheorie – Ziegenproblem – Kombinatorik – Statistik

Vertiefende Themen

Diese Themen sind häufig nicht mehr Unterrichtsinhalt an weiterführenden Schulen, können aber für interessierte Schüler einen Anreiz zur Vertiefung bieten.

Goldener Schnitt – Algebraische Zahlen

Literatur und Links

Siehe auch

Dyskalkulie – Physik für die Schule – Chemie für die Schule – Englisch für die Schule

Literatur: Übersichten und Lernhilfen

Literatur mit Musteraufgaben

• Wilfried Herget, Dietmar Scholz, Die etwas andere Aufgabe.Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung, Seelze, 1998 ISBN 3-7800-4188-X

• H. M. Enzensberger, Der Zahlenteufel - Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben, ISBN 3-446-18900-9

Links zu anderen Wikis

• Wiki der Zentrale für Unterrichtsmaterialien (Deutschland)

Links mit Lernhilfen und Visualisierungen