Median
Dieser Artikel befasst sich mit dem Median in der Mathematik, für weitere Bedeutungen siehe Median (Begriffsklärung).
Der Median oder Zentralwert bezeichnet eine Grenze zwischen zwei gleich großen Hälften. Er kann mit dem Mittelwert zusammenfallen, kann aber auch unterschiedlich sein.
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Median einer Stichprobe
Bei einer sortierten Zahl von Messwerten ist der Median der Wert, der in der Mitte liegt (bei einer geraden Anzahl das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte).
Der Median einer geordneten Stichprobe mit n Messwerten berechnet sich wie folgt:
Für eine ungerade Anzahl n:
Für eine gerade Anzahl n:
Im Gegensatz zum arithmetischen Mittelwert, auch Durchschnitt genannt, verändert sich der Median durch einzelne Ausreißer kaum.
Beispiel 1: Ungerade Zahl n von Meßwerten
- 1, 2, 3, 5, 19
>> Der Median ist 3. Er steht an (5+1)/2 = 3. Stelle. Der Durchschnitt ist 6.
Beispiel 2: Gerade Zahl n von Meßwerten
- 1, 1, 2, 3, 4, 37
>> Der Median ist 2,5. Er berechnet sich aus ½ (2 + 3). Der Durchschnitt ist 8.
Median einer Verteilung
Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist der Median das 50%-Quantil Er gehört zu den Maßzahlen der zentralen Verteilung, auch Lagemaß genannt.
Median eines Dreiecks
Im Dreieck bezeichnet der Median die Seitenhalbierende, da sie das Dreieck in zwei gleich große Hälften teilt.
Siehe auch
Kategorie:Statistik
Kategorie:Stochastik