Mehrwertige Logik
Die mehrwertige Logik betrachtet neben den in der klassischen (Aristoteleschen) Logik verwendeten Wahrheitswerten „Wahr" und „Falsch" weitere Wahrheitswerte.
Die erste mehrwertige Logik war die im Jahre 1920 von Jan Łukasiewicz vorgestellte dreiwertige Logik Ł3. Sie enthält außer „wahr" und „falsch" den dritten Wert „möglich". Ausgangspunkt war dabei erkenntnistheoretische Frage, ob dem „Satz vom ausgeschlossenen Dritten" logische Wahrheit zukommt.
Allerdings ist in der Sprache Aymara schon vorher eine trivalente Logik angelegt (freilich ohne eine systematische Darstellung), die die logischen Denkformen der Sprecher des Aymara bis heute bestimmen.
In neuerer Zeit haben mehrwertige Logiken im Bereich der Informatik hohe praktische Bedeutung gewonnen. Sie ermöglichen den Umgang mit der Tatsache, dass Datenbanken nicht nur eindeutig bestimmte, sondern auch unbestimmte, fehlende oder sogar widerspüchliche Informationen enthalten können.
So wurde zum Beispiel 1977 von Nuel Belnap eine vierwertige Logik entwickelt mit den Wehrheitswerten t (true, wahr), f (falsch), u (unbekannt) und b (beides, also einer widersprüchlichen Information ).
Darüber hinaus wurden Logiken wie die Fuzzy-Logik entwickelt, die sogar unendlich viele Wahrheitswerte für den Grad der Wahrheit besitzt. Diese werden durch eine reelle Zahl zwischen 0 und 1 repräsentiert.
In der Hardwareentwicklung von Logikschaltungen werden mehrwertige Logiken zur Simulation eingesetzt, um verschiedene Zustände darzustellen sowie Tristate-Gatter und Busse zu modellieren. In der Hardwarebeschreibungssprache VHDL wird zum Beispiel oft die im IEEE-Standard mit der Nummer 1164 definierte neunwertige Logik verwendet, die Standard Logic 1164. Sie hat die Werte
- U undefiniert
- X unbekannt (starker Treiber)
- 0 logische Null (starker Treiber)
- 1 logische Eins (starker Treiber)
- Z hochohmig (hohe Impedanz Z)
- W unbekannt (schwacher Treiber)
- L logische Null low (schwacher Treiber)
- H logische Eins high (schwacher Treiber)
- - unwichtig don't care
Standard Logic 1164, eine neunwertige Logik zur Hardwaresimulation
Weblinks
- Stanford Encyclopedia of Philosophy: Many-Valued Logic
- Multiple-Valued Logic - An International Journal (MVL-IJ)
- Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing
- Melvin Fitting: Multiple-valued logics
- Nuel Belnap: (Some) papers and publications
- Zitate zu Nuel Belnap: A Useful Four-valued Logic