Negat
Das Negat (lateinisch negatum : die Verneinung) eigentlich: das Verneinte - bezeichnet das Ergebnis der logischen Negation eines logischen Ausdrucks, einer Aussage oder eines Begriffs.
Die Aussage "Es ist nicht wahr, daß die formale Logik eine philosophische Disziplin ist" ist das Negat der Aussage "Die formale Logik ist eine philosophische Disziplin".
Das Negat einer Aussage ist dann falsch, wenn die Aussage selbst wahr ist, und umgekehrt.
Zwischen einer Aussage p und ihrem Negat 
besteht das Verhältnis
des logischen Widerspruchs.
Das Negat 
eines logischen Ausdrucks H hat bei jeder Einsetzung
von Wahrheitswerten für die in ihm vorkommenden Aussagenvariablen bzw.
bei jeder Interpretation seiner Prädikatenvariablen und über jedem (nicht leeren)
Individuenbereich den entgegengesetzten Wahrheitswert von H bei derselben Einsetzung usw.
Beispiele in der der Aussagenlogik
Demzufolge ist das Negat eines allgemeingültigen Ausdrucks eine Kontradiktion.
1. Beispiel:
ist allgemeingültig, 
eine Kontradiktion
und umgekehrt:
2. Beispiel:
ist eine Kontradiktion, 
ist allgemeingültig.
Das Negat einer Neutralität ist selber wieder eine Neutralität.
3. Beispiel:
und 
Beispiele für Begriffe
Der Begriff "nicht schön" ist das Negat des Begriffs "schön". Die Extension eines Begriffs widerspiegelt die Klasse aller Gegenstände, die von der Extension seines Negats nicht widergespiegelt werden, und umgekehrt.
Widerspiegelt ein Begriff B eine Klasse K, so widerspiegelt sein
Negat 
deren Komplementärklasse K'. Die einem Begriff
und seinem Negat entsprechenden Klassen sind disjunkt, d.h. sie besitzen kein
gemeinsames Element.
Besonderheit bei den Begriffen
Dagegen ist "häßlich" kein Negat von "schön". Beide Begriffe stehen vielmehr in einem konträrem Verhältnis zueinander. Zum Unterschied vom Ergebnis einer dialektischen Negation der Negation ist das durch zweifache logische Negation entstandene Negat eines Negats der ursprünglichen Aussage, dem ursprünglichen Ausdruck oder Begriff äquivalent.
Für die intutionistische Logik gilt diese Aussage jedoch nicht; in ihr darf man
zwar von p auf 
schließen, aber nicht
umgekehrt.
Kategorie: Logik