Neilsche Parabel

Die neilsche Parabel (nach William Neil) oder semikubische Parabel ist eine spezielle ebene Kurve, genauer gesagt eine algebraische Kurve 3. Ordnung.

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Gleichungen der neilschen Parabel

Kartesische Koordinaten: $y^2 - a^2 x^3 \, = \, 0$

Parametergleichung: $x = t^2; \qquad y = a t^3$

Eigenschaften der neilschen Parabel

Hier wird vorausgesetzt, dass die Koordinatenachsen so liegen wie in der Skizze.

Die neilsche Parabel ist achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse.

Der Ursprung ist ein Rückkehrpunkt der Kurve. Die Tangenten der beiden Kurvenzweige im Ursprung stimmen mit der x-Achse überein.

Siehe auch: Liste geometrischer Kurven

See also: Neilsche Parabel, Algebraische Kurve, Ebene (Mathematik), Kurve, Liste geometrischer Kurven, Symmetrie (Geometrie), Tangente, William Neil