Nullhypothese
Ein statistischer Test ist ein Verfahren zur Überprüfung einer Annahme oder Hypothese über die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariable auf der Basis einer Stichprobe. Spricht das Stichprobenergebnis nicht gegen die Annahme, so wird die Hypothese beibehalten; andernfalls wird sie abgelehnt. Werden die Wahrscheinlichkeitsverteilungen vorab in zwei disjunkte Mengen aufgeteilt, so wird die Menge, welche die Annahme repräsentiert, als Nullhypothese bezeichnet und die andere als Alternativhypothese. Die Aufgabe, zwischen Null- und Alternativhypothese zu entscheiden, wird als Testproblem bezeichnet. Ein Beispiel für die Anwendung der Nullhypothese wäre die Ergebnisse eines Tests zwischen Männern und Frauen zu vergleichen. Die Nullhypothese in diesem Fall ist die Annahme, dass das Durchschnittsergebnis von Männern und Frauen sich nicht untscheidet:
- H0:μ1 = μ2
es gilt:
- H0 = Die Nullhypothese
- μ1 = Das Durschnittsergebnis der männlichen Probe, und
- μ2 = Das Durchschnittsergebnis der weiblichen Probe
- Nota bene: Bei der Berechnung mit Alpha und Beta handelt es sich um bedingte Wahrscheinlichkeiten!
Siehe auch
Abduktion, Fehlschluss, Arbeitshypothese, These, Deduktion, Induktion (Logik), Statistik, Statistische Signifikanz, Rhetorik, Dialektik, Fehler 1. und 2. Art