Opposition (Logik)
Die Opposition (lat. oppositio : das Entgegengesetzte) eigentlich: die Gegensetzung - bezeichnet in der traditionellen Logik den (konträren, kontradiktorischen, subkonträren) Gegensatz zweier Aussagen. Manchmal wird auch statt "Opposition" der Begriff "Obversion" verwendet.
Dieser Gegensatz wird auf 4 verschiedene Typen von Aussagen(Urteile) angewendet:
- allgemein bejahende Aussage: Alle S sind P ( SaP)
- allgemein verneinende Aussage: Alle S sind nicht P oder Kein S ist P ( SeP)
- partikulär bejahende Aussage: Einige S sind P (SiP)
- partikulär verneinende Aussage: Einige S sind nicht P ( SoP)
wobei S für "Subjekt" und P für "Prädikat" der jeweiligen Aussage(Urteil) steht.
Die Schlüsse der Opposition, die sich aus dem logischen Quadrat gewinnen lassen, lauten:
- Wenn SaP, so nicht SeP (1)
- Wenn SaP, so nicht SoP (2)
- Wenn nicht SaP, so SoP (3)
- Wenn SeP, so nicht SaP (4)
- Wenn SeP, so nicht SiP
- Wenn nicht SeP, so SiP
- Wenn SiP, so nicht SeP
- Wenn nicht SiP, so SeP
- Wenn SoP, so nicht SaP
- Wenn nicht SoP, so SaP
Damit sind folgende Schlüsse formulierbar:
- Aus der Wahrheit der allgemeinen Bejahung (SaP) kann man unmittelbar auf die Falschheit der allgemeinen und partikulären Verneinung(SeP, SoP) schließen(Schlüsse (1) und (2))
- Aus der Falschheit der allgemeinen Bejahung folgt die die Wahrheit der partikulären Verneinung(Schluss (3)), jedoch nicht schlüssig die der allgemeinen Verneinung (Schluss (4))
Wenn zwei kontradiktorische Aussagen über Gegenstände, Prozesse u.a. ein und derselben Klasse getroffen werden, dann gilt:
- Von zwei kontradiktorischen Aussagen (SaP-SoP oder SeP-SiP) ist jeweils eine wahr, die andere falsch
Wenn zwei konträre Aussagen über Gegenstände, Prozesse u.a. ein und derselben Klasse getroffen werden, dann gilt:
- Von zwei konträren Aussagen können nicht beide wahr, jedoch möglicherweise beide falsch sein.
Wenn zwei subkonträre Aussagen (siehe subkonträre Kontraposition) über Gegenstände, Prozesse ein und derselben Klasse getroffen werden, dann gilt:
- Von zwei subkonträren Aussagen (SiP-SoP) können nicht beide falsch, jedoch möglicherweise beide wahr sein
siehe auch petitio contrariorum, konträrer Gegensatz, Äquipollenz