Ostrogorski-Paradox
Unter dem Ostrogorsky-Paradox versteht man ein Paradoxon, das den Unterschied von Wahlergebnissen in Abhängigkeit des Wahlverfahrens beschreibt. Es ist benannt nach dem Russen Moisei Ostrogorski.
Angenommen, es gibt zwei Parteien, drei Themen zu denen die Parteien verschiedene Vorstellungen haben sowie vier Wählergruppen.
Wählergruppe A, die einen Anteil von 20% ausmacht, präferiert bei Thema 1 Partei X, bei Thema 2 Partei Y und bei Thema 3 Partei Y.
Wählergruppe B, die ebenfalls einen Anteil von 20% ausmacht, präferiert bei Thema 1 Partei Y, bei Thema 2 Partei X und bei Thema 3 Partei Y.
Wählergruppe C, die auch einen Anteil von 20% ausmacht, präferiert bei Thema 1 Partei Y, bei Thema 2 Partei Y und bei Thema 3 Partei X.
Wählergruppe D schließlich, die einen Anteil von 40% ausmacht, präferiert bei Thema 1 Partei X, bei Thema 2 Partei X und bei Thema 3 ebenfalls Partei X.
Würde man nun nach Themengruppen auszählen, so sähe das Ergebnis wie folgt aus:
Für Themengruppe 1 hätte Partei X mit (A 20% + D 40%) 60% gewonnen.
Für Themengruppe 2 hätte ebenfalls Partei X mit (B 20% + D 40%) 60% gewonnen.
Auch für Themengruppe 3 hätte Partei X mit (C 20% + D 40%) 60% gewonnen.
Wenn man aber nicht nach Themen getrennt auszählt und annimmt, dass jeder Wählergruppe jedes Thema gleich wichtig ist, kommt man paradoxerweise zu einem anderen Ergebnis:
Wählergruppen A, B und C (jeweils einmal X, zweimal Y), zusammen 60%, präferiert Partei Y.
Wählergruppe D (dreimal X), 40%, präferiert Partei X.
In diesem Fall hätte also Partei Y mit (A 20% + B 20% + C 20%) 60% gewonnen.
Bild:Ostrogorski-Paradox.png
Sei nun die Zufriedenheit einer Wählergruppe mit einer Partei in Prozent ausgedrückt so groß, wie diese Partei mit der Wählergruppe in der Anzahl der Themen übereinstimmt. Dann zeigt sich folgendes Bild:
| Wählergruppe | Zufriedenheit mit Partei X | Zufriedenheit mit Partei Y |
| Wählergruppe A | 33,3% | 66,7% |
| Wählergruppe B | 33,3% | 66,7% |
| Wählergruppe C | 33,3% | 66,7% |
| Wählergruppe D | 100% | 0% |
| insgesamt (gewichtet nach Größe der Gruppe) | 60% | 40% |
Die Gesamtzufriedenheit im obigen Sinne verteilt sich also wie die Zustimmung nach Themen. Wählt jedoch jeder Wähler die Partei, der er eher (nach Anzahl der thematischen Übereinstimmungen) zuneigt, wird Partei y statt Partei X gewählt und die Gesamtzufriedenheit ist 40% statt 60%.
Nimmt man an, dass sich Wähler perfekt vernünftig, also als homo oeconomicus verhalten, muss man als Partei also nicht 51% der Wähler zu 100% von sich überzeugen. Es reicht thematisch mit 51% der Wähler 51%ige Übereinstimmung zu kommunizieren, um an die Macht zu gelangen. Daran würde auch eine im Extremfall 100%ige Dissonanz mit den restlichen 49% der Wähler nichts mehr ändern. In diesem Extremfall wäre die oben definierte Gesamtzufriedenheit gerde einmal 26,01%.