Paul Lorenzen

Paul Lorenzen (* 24. März 1915 in Kiel; † 1. Oktober 1994 in Göttingen) war ein deutscher Philosoph, Wissenschaftstheoretiker, Mathematiker und Logiker. Er ist neben Wilhelm Kamlah der Begründer der Erlanger Schule und damit des Methodischen Konstruktivismus.

Inhaltsverzeichnis
1 Werdegang
2 Zur Mathematik
3 Logische Propädeutik
4 Zur Logik
5 Protophysik
6 Zur Modallogik
7 Zu Technik und Politik
8 Lebendiges Gespräch
9 Weblinks
10 Werke

Werdegang

Nach Studium der Mathematik, Physik, Chemie und Philosophie in Kiel, Berlin und Göttingen wurde er 1938 bei Helmut Hasse in Göttingen promoviert. 1939 wurde er Assistent in Bonn bei Wolfgang Krull. Er nahm am Krieg teil, wobei er seit 1942 Lehrer an der Marineschule in Wesermünde war. 1946 habilitierte er sich in Bonn für Mathematik und war 1948/49 Gastdozent in Cambridge, England.

1956 übernimmt er eine ordentliche Professur für Philosophie in Kiel und arbeitet u.a. wissenschaftshistorisch. 1962 kommt er auf Initiative von Wilhelm Kamlah nach Erlangen und gründet mit ihm dort die Schule des Erlanger Konstruktivismus. Die Konstitutionsleistungen des Subjekts im Erkenntnisprozess werden gegenüber dem Empirismus und Realismus besonders betont. Ein besonders wichtiges Anliegen der Erlanger Schule ist die zirkelfreie Einführung einer wissenschaftlichen Sprache. Diese Methodische Philosophie Lorenzens hatte in den 1960er und 1970er Jahren einen großen Erfolg und Ansehen weit über die Grenzen Erlangens hinaus.

Besondere Schwerpunkte der Wissenschaftstheorie Lorenzens sind

In den 1970er Jahren löst sich die Erlanger Schule fast auf. Insbesondere gingen Lorenzens Schüler Friedrich Kambartel und Jürgen Mittelstraß nach Konstanz und entwickelten eine geschichtlicher orientierte Philosophie und Peter Janich arbeitet in Marburg einen Methodischen Kulturalismus aus. Kuno Lorenz gestaltet in Saarbrücken eine dialogische Komponente dieser Philosophie und arbeitet wie Wilhelm Kamlah an einer Philosophischen Anthropologie.

Lorenzen entwickelte eine Modallogik und eine begriffliche Grundlegung von Technik und Politik für die er eigens eine Orthosprache einführte. Lorenzen wurde 1980 emeritiert und zog nach Göttingen.

Zur Mathematik

Lorenzen entwickelte schon früh eine operative Logik und Mathematik (Konstruktivistische Mathematik) und setzt sich dabei im Grundlagenstreit der Mathematik und Logik teilweise zustimmend mit dem Intuitionismus auseinander.

Seine operative Mathematik (wie Lorenzen die konstruktiv-kalkulatorische Mathematik zunächst nennt) (Operationalismus) beginnt nicht mit analytisch und axiomatisch vorgefundenen Zahlen, sondern mit einer Handlungsweise, nämlich dem kalkulatorisch konstruktiven Zählen (Kalkül).

Lorenzens zwei Regeln des einfachen Zählkalküls sind berühmt geworden: 

   => |   (fang mit einem Strich an, also: 1 )
  n => n|  (wenn du ein paar Striche hast, füge einen weiteren an)

Zahlen werden von uns hergestellt, sie sind Produkte von Zähloperationen. Logik und Mathematik werden pragmatisch (Pragmatismus) als eine Lehre vom Operieren nach bestimmten Regeln verstanden.

Lorenzen arbeitet eine konstruktive Mathematik einschließlich Analysis und Algebra aus, wobei er auf das Auswahlaxiom (als nicht operativ begründbar) verzichtet, stößt aber bei mathematischen Kollegen eher auf Unverständnis. Er schafft eine Mathematik, die nur mit dem auskommt, was wir nachvollziehbar konstruieren können.

In den mathematischen Grundlagenstreit um den Gödelschen Unvollständigkeitssatz mischte sich Lorenzen insofern vehement ein, als dass er eigens ein Buch (Metamathematik, 1962) schrieb, in dem er zeigte, dass durch den Gentzenschen Hauptsatz die konstruktive Mathematik und damit jedenfalls mindestens die gesamte anwendbare Mathematik als vollständig widerspruchsfrei bewiesen werden kann.

Noch im Ruhestand schreibt Lorenzen eine Elementargeometrie (1984). Er spricht dort von jeweils einer Menge der reellen Zahlen \mathbb{R}, die wir gerade brauchen (bzw. schon z.B. mittels algebraischer Hüllen aus transzendenten Zahlen konstruiert haben) und nicht von der Menge "aller" reellen Zahlen. (Vgl. zu indefiniten Quantoren: Differential und Integral, 1965) Eine solche Sprechweise entgeht den großen Problemen, die die Überabzählbarkeit beschert. Lorenzen vermeidet die Paradoxien der Überabzählbarkeit, indem er nur konstruierbare Listen von Zahlen und Funktionen verwendet, die man also kennt. Trotzdem erhält man alle nötigen reellen Zahlen. (Denn man kann ja nur die reellen Zahlen "nötig" vermissen, die man auch benennen sprich: konstruieren kann.) Hier spielt schon die Logik eine wichtige Rolle, denn Lorenzen bestimmt die logischen Quantoren nicht so, dass sich aus ihnen schon eine Existenz ergibt.

Logische Propädeutik

Als erstes Produkt der Zusammenarbeit mit Kamlah erscheint 1967 die Logische Propädeutik. Vorschule des vernünftigen Redens. Es wird ein zirkelfreies Vorgehen beim Aufbau einer vernünftigen Sprache angestrebt. Dadurch wollten Lorenzen und Kamlah dem großen Sprachwirrwarr und den miteinander zerstrittenen philosophischen Richtungen entgegentreten, weil die Ursache für das Sprachwirrwarr in der Ungenauigkeit und der Zirkelhaftigkeit gesehen wurde. Berühmt ist Kamlahs Satz "dies ist ein Fagott" als Zeigehandlung. Es wird nicht mehr gedankenlos von Gegenständen gesprochen, sondern eine Lehre des verständlichen und im Hinblick auf Geltungsansprüche kontrollierbaren Redens und Argumentierens entwickelt. Das Buch wurde schnell ein Klassiker der Philosophieszene.

Zur Logik

In der Logik definiert Lorenzen die logischen Operatoren (statt mit der sich damals einbürgernden Wahrheitstafelmethode) mithilfe von Dialogen mit Proponent und Opponent. Formal logisch wahr wird eine mit logischen Zeichen verknüpfte komplexe Aussage, indem sie sich im Dialog gegen jeden Opponenten gewinnen läßt. Diese Idee wird im Anschluss an den Sequenzenkalkül (Gerhard Gentzen) von Lorenzen zusammen mit Kuno Lorenz ausgearbeitet und macht als Dialogische Logik eine Zeitlang Furore. Die Sequenzenkalküle werden "upside-down" (Kuno Lorenz) geschrieben und sind so als Dialogspiel interpretierbar.

Hier sind die Angriffs- und Verteidigungsregeln der Dialogischen Logik aufgelistet: 

     Junktoren         Angriff    Verteidigung
       A und B              L?           A
       A und B              R?           B
       A oder B              ?          A / B
     Wenn A dann B          A?           B         (Subjunktor) 
       nicht A              A?          ... 
 
    Quantoren          Angriff    Verteidigung
       \bigwedgex A(x)           n?            A(n)
       \bigveex A(x)           ?             A(n)

Lorenzen führte übrigens diese Quantorzeichen \bigvee (Einsquantor: "für ein") bzw. \bigwedge (Allquantor: "für alle") ein, um die Verbindung zu den entsprechenden Junktoren zu erläutern und die Interpretation zu erleichtern, damit nicht immer der Fehler gemacht wird, aus der Formulierung der Quantoren auf die "Existenz" von etwas zu "schließen".

\bigwedge x A(x) entspricht: A(0) \land A(1) \land A(2) \land \dots \bigvee x A(x) entspricht: A(0) \lor A(1) \lor A(2) \lor \dots

Interessant sind die speziellen Effekte, die bei der intuitionistischen (Intuitionismus) Interpretation des Subjunktors (wenn - dann) auftreten: Während des Dialogs sind auch nicht wahrheitsdefinite (wahr oder falsch) Aussagen erlaubt, obwohl am Ende immer abgeschlossene Dialoge stehen. Es wird eine Logik möglich, die den Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht dogmatisch voraussetzt. Carl Friedrich von Weizsäcker hat einige dieser Gedanken Lorenzens für die Interpretation der Quantenphysik durch zeitliche Logik aufgenommen. (Quantenlogik: Während wir überlegen, ob der Mond untergeht oder nicht, geht er unter)

In der Dialogischen Logik läßt sich beides tun: Intuitionistische, effektive Logik und klassische zweiwertige Logik (klassische Logik) lassen sich durch Zusatz oder Wegnahme von Stützregeln ineinander überführen.

Protophysik

Lorenzen entwickelte etwa gleichzeitig eine Protophysik genannte Vorphysik der Messinstrumente, in der man sich Rechenschaft über die Bestimmung von Messinstrumenten vor den Messungen verschafft. Im Anschluss an Kant (Immanuel Kant) und Hugo Dingler wurde dies für die Geometrie, die Zeitrechnung (Fachwort: Chronometrie, die entsprechende Definition der Uhr wird von Peter Janich miterarbeitet und ausgebaut) und die Wahrscheinlichkeitstheorie ausgearbeitet. Wenn Uhren als frei schubsynchrone Taktgeber definiert werden, bevor mit ihnen gemessen wird, so sind sie nicht mehr empirische Forschungsgegenstände, sondern Artefakte. Das Prinzip der methodischen (deshalb: Methodischer Konstruktivismus) Ordnung schreibt vor, erst die Messinstrumente zu definieren, bevor man misst.

Dies erregte einiges Aufsehen.

Denn dieser Ansatz scheint dem Vorgehen in der Einsteinschen Relativitätstheorie zu widersprechen. Dies hob die Philosophie etwas sonderbar anachronistisch über die empirische Physik. -

Dass man dennoch die empirisch bestätigten Ergebnisse sogar der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht bestreiten muss, hat Lorenzen später vertreten. Er bestreitet die Mehrheitsmeinung der Physiker, dass die Konsequenz der Allgemeinen Relativitätstheorie eine tatsächliche Krümmung des Raums ist, und sieht im metrischen Tensor gik der Einsteinschen Feldgleichungen "nur" eine mathematische Beschreibung Inertialsysteme umzurechnen (vgl. Lorenzens Interpretation 1978 der Physik Steven Weinbergs). Diese Arbeiten ermöglichen (physiktheoretisch) einen Konventionalismus.

Zur Modallogik

Aus der Modallogik, die Lorenzen seit den 1970er Jahren unermüdlich erarbeitet, entwickelt er (anfangs mit Oswald Schwemmer) die Grundlagen für eine Hauptschule der Vernunft (Weiterführung der genannten Vorschule = Propädeutik), die die technischen und politischen Wissenschaften begründen soll (konstruktive Wissenschaftstheorie).

Die Wörtchen "kann" und "muss" werden gründlich analysiert und die Modallogik verfügt mit solchen Begriffen über technische und politische Kurzfassungen von Verlaufshypothesen:

Aus einem Kirschkern kann/wird/soll ein Baum entstehen, das Mädchen kann/wird/soll vom Sprungbrett springen, der Blitz kann/wird einschlagen, das Auto kann/muss/darf/soll gebaut werden, Tillmann kann/soll das Feuer löschen ... Von Notwendigkeit etwa spricht man dabei gemäß eines vermeindlichen Wissens. Die verschiedenen Typen von Modalitäten spielen auch zusammen. Etwa in dem Satz: "Erreichbarkeit (menschliches Vermögen) impliziert Möglichkeit (technische kann-Hypothese)".

Zu Technik und Politik

L. entdeckt in der Modallogik die begrifflichen Voraussetzungen für eine Grundlage (technischer und) politischer Theorie:

Wir bilden mittels Verlaufshypothesen Zwecke unseres Handelns. Die können aber einander widersprechen. Bei einer Planung, etwa in einer Gruppe, schließen sich nämlich Vorgehensweisen gegeneinander aus. Ein berühmtes Beispiel ist, dass nicht sowohl Franz I. als auch Karl V. Mailand bekommen können. Eltern kennen das schon von ihren Kindern. Die Zwecke sind inkompossibel (unverträglich). Aber auch wenn man sich über die Zwecke, Aufgaben und Ziele einig ist, sind die Mittel manchmal umstritten. Wenn die Vorgehensweisen verträglich gemacht werden, überwindet sich jeder der Beteiligten für das gemeinsame Ziel. Wenn es klappt, dann wird "Transsubjektivität" angestrebt. L. schrieb hilfreiche Arbeiten zum Demokratischen Sozialismus und zum Republikbegriff. Friedenspolitiker erarbeiten ein System von verträglichen Lebensformen (oberste Zwecke) mit dem Ziel des Wohlstands und Friedens.

Lebendiges Gespräch

Lorenzen war im lebendigen mündlichen Dialog brillant. Auch hatte er einen beliebten fast ironisch wirkenden Humor. Er überließ die Antwort auf gemeinsame Fragen immer dem Dialog und nie dem Ansehen das er genoss.

In der Zeit des stark eskalierenden Kalten Krieges fuhr er nach Moskau zu einem Kongress. Er unterhielt sich mit der dortigen Chefideologin und sagte, dass die Worte, die wir sprechen, durch Materie ausgelöst erst im Mund entstehen: Die Sprache werde durch den (physischen) Atem erzeugt und sei selbst der Atem. Mit einem stolzen Augenzwinkern berichtete er: "Sie hat anerkannt, dass ich Materialist bin."

Lorenzen entwickelte im Alter Aversionen gegen Hedonismus und Unordnung. Er trat gleichwohl immer für die Selbständigkeit des Denkens gegen traditionalen Dogmatismus ein: Für die Freiheit des Denkens war ihm die antike griechische Freiheit durch Begründung in der Geometrie und Logik Vorbild, dass man auf dem Marktplatz in Athen nicht alles tun muss, was ein Perserkönig befiehlt.

Weblinks

ein Bild aus dem Seminar: http://www.ltg.ed.ac.uk/~zinn/Colosseum/lorenzen.html

Werke

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Personendaten
NAME Lorenzen, Paul
ALTERNATIVNAMEN
KURZBESCHREIBUNG deutscher Philosoph
GEBURTSDATUM 1915
GEBURTSORT Kiel
STERBEDATUM 1994
STERBEORT Göttingen

See also: Paul Lorenzen, 1. Oktober, 1915, 1994, 24. März, Agora, Algebra, Allgemeine Relativitätstheorie, Analysis