Permeabilität (Magnetismus)

Die magnetische Permeabilität, die eng mit der Suszeptibilität verwandt ist, ist die abgeleitete SI-Größe, welche die Durchlässigkeit von Materie für magnetische Felder bestimmt.

Inhaltsverzeichnis

1 Absolute Permeabilität

2 Relative Permeabilität

3 Suszeptibilität einiger Stoffe

3.1 siehe auch

4 Weblinks

Absolute Permeabilität

Die absolute Permeabilität, also die Permeabilität des Vakuums oder Magnetische Feldkonstante genannt, ergibt sich aus dem Quotienten der magnetischen Flussdichte $B 0$ und der magnetischen Feldstärke $H 0$ im Vakuum.

$\mu_0=\frac{B_0}{H_0}$

In SI-Einheiten errechnet sich ihr Zahlenwert zu:

$μ 0$	$=$	$1{,}256\,637\,061(4)\cdot10^{-6}\ \mathrm{\frac{kg\cdot m}{A^2\cdot s^2}}$
	$=$	$4\cdot\pi\cdot10^{-7}\ \mathrm{\frac{V\cdot s}{A\cdot m}}$

Zwischen der magnetischen Feldkonstanten $μ 0$ , der elektrischen Feldkonstanten $\varepsilon_0$ und der Vakuumlichtgeschwindigkeit $c 0$ gilt folgender Zusammenhang:

$\varepsilon_0\cdot\mu_0=\frac{1}{c_0^2}$

Relative Permeabilität

Die Permeabilität in Materie setzt sich zusammen aus der absoluten Permeabilität und der relativen Permeabilität, auch Permeabilitätszahl genannt, der Materie $μ r$ .

Es folgt für die Materialgleichungen:

$\mu=\mu_0\cdot\mu_r$

$\mu_r=\frac{B}{B_0}$

Die relative Permeabilität beträgt bei den meisten Stoffen (wie zum Beispiel der Luft) $μ r = 1$ . Für Eisen beispielsweise ist die relative Permeabilität jedoch wesentlich höher, je nach verwendetem Eisenstück kann $μ r$ Werte um 2000 bis 5000 annehmen. Dies hängt mit der atomaren Beschaffenheit zusammen, siehe Ferromagnetismus.

Diamagnetische Materialien haben eine relative Permeabilität wenig kleiner als Eins, die relative Permeabilität paramagnetischer Materialien ist etwas größer als Eins. Ferromagnetische Materialien besitzen eine sehr große Permeabilität, die aber abhängig vom äußeren Magnetfeld ist, da durch Ausrichten der so genannten Elementarmagnete im Material eine Verstärkung des äußeren Feldes erzielt wird.

Die magnetische Permeabilitätszahl $μ r$ , auch relative Permeabilität genannt, die bei weichmagnetischen Werkstoffen >>1 ist und gegenüber diamagnetischen oder paramagnetischen Werkstoffen die Durchlässigkeit eines Materials für ein Magnetfeld quantifiziert, ist für technische Anwendungen in DIN 1324 Teil 2 insgesamt elf Mal mit unterschiedlichen Berechnungen definiert. Neben der Permeabilität $μ$ als Quotient aus magnetischer Flussdichte B in Tesla (T) und magnetischer Feldstärke H in Ampere pro Meter (A/m) gelten die in der Tabelle aufgeführten weiteren Definitionen.

Es wurden Überlegungen angestellt, aus der Vielzahl der Definitionen eine universelle Darstellung der Permeabilität zu gewinnen. Eine mögliche Form dieser Darstellung wäre die Differentielle Permeabilität als Funktion der Feldstärke H und der Änderungsgeschwindigkeit der Feldstärke $dH \over dt$ . Mit dieser Regelung wäre die Permeabilität, wie heute üblich, nicht nur eine Information über den ganz bestimmten Betriebsfall, sondern würde die Funktion der Feldstärke H und die Vorbeanspruchung des Materials berücksichtigen.

Suszeptibilität einiger Stoffe

Die Suszeptibilität ist definiert über $χ m = μ r - 1$ .

Medium	$χ m$
Supraleiter	≥ -1 (siehe Anmerkung)
Wasserstoff	$0{,}008\cdot10^{-6}$
Kupfer	$-6{,}4\cdot10^{-6}$
Wasser	$-8{,}0\cdot10^{-6}$
Aluminium	$22{,}2\cdot10^{-6}$
Platin	$265\cdot10^{-6}$

Anmerkung: Der Wert $χ m$ = -1 gilt beim idealen Diamagnetismus im konstanten Magnetfeld (Meißner-Ochsenfeld-Effekt). Im Wechselfeld reagiert der Supraleiter entsprechend der Lenzschen Regel mit Induktion eines entgegengesetzten Stromes. Dies ist ebenfalls ein diamagnetisches Verhalten, aber nicht ideal, so dass $χ m$ > -1 wird. Man unterscheidet daher $χ D C$ und $χ A C$ .

siehe auch

Weblinks

physics.nist.gov

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