Postulat
Dieser Artikel erklärt den allgemeinen Begriff des Postulats. Für ein Postulat in der Schweizer Politik siehe Postulat (Schweiz).
Die Bedeutung des Postulats liegt konkret
- im Sinne eines persönlichen Begehrens,
- im Sinne einer juristischen Forderung vor Gericht, einer Klage.
postulatio bedeutet im Lateinischen: eigentlich das Geforderte; eine unbedingte Forderung, ein unbedingtes Gebot.
Ein Postulat ist die Forderung im Denken, dass etwas so-und-so sein müsse, ohne dass dies im strengen Sinne beweisbar wäre. Man kann vielleicht sagen, dass die Wahrheit eines Postulates darin gründet, dass es der Wahrheitsfrage standhält bzw. diese herausfordert.
Allgemein:
Ein Postulat ist eine notwendige logische, methodische oder erkenntnistheoretische Voraussetzung, die nicht bzw. noch nicht streng bewiesen werden kann.
Euklid nannte die grundlegenden Aussagen seiner Elemente
- Axiome (gr. koine ennoia : allgemein Eingesehenes) und
- Postulate (gr. aitema : Forderung).
Axiome waren bei ihm Aussagen über Größen (Sind zwei Größen einer dritten gleich, so sind sie untereinander gleich).
Das 5. Postulat in den Elementen wird auch als Parallelenpostulat bezeichnet, wobei man aus der Existenz der nichteuklidischen Geometrie zeigen kann, dass dieses Parallelenpostulat nicht aus den übrigen Axiomen und Postulaten der euklidischen Geometrie abgeleitet werden kann. Damit wird bei ihm das Postulat ein spezieller geometrischer Grundsatz, der eine geometrische Konstruktion sicherstellen soll.
In der modernen Mathematik wird im allgemeinen auf die Unterscheidung von Axiomen und Postulaten verzichtet und man nennt alle grundlegenden Sätze einer Theorie Axiome.
Postulate sind Aussagen über Möglichkeiten von Konstruktionen (Es soll möglich sein, von einem Punkt zu einem anderen eine gerade Linie zu ziehen).
Die idealistische Philosophie nimmt in ihre Systeme als Postulate meist die traditionellen metaphysisch-religiösen Probleme auf. Immanuel Kant z.B. konstruierte als Postulate der reinen praktsichen Vernunft die Willensfreiheit, die Unsterblichkeit der Seele und Gott.