Primzahlquadruplet

Ein Primzahlquadruplet ist eine Folge zweier Primzahlzwillinge der Form p, p+2, p+6, p+8. Oder anders ausgedrückt, zwischen den beiden Primzahlzwillingen liegt ein Abstand von drei zusammengesetzten Zahlen. Die Zahl, die genau in der Mitte liegt, ist immer durch 15 teilbar, und die Summe der Primzahlen des Quadruplets ist immer durch 15 und 4 teilbar.

Das kleinste Primzahlquadruplet ist die Folge: (11, 13, 17, 19).

Ob es unendlich viele Primzahlquadruplets gibt, ist unbekannt. Die Existenz von unendlich vielen Primzahlzwillingen ist dafür offensichlich notwendig, aber bis heute hat man keinen Beweis, dass daraus die Existenz von unendlich vielen Primzahlquadruplets folgen würde.

Eine Liste von Primzahlquadruplets:

n 15n-4 15n-2 15n+2 15n+4 1 11 13 17 19 7 101 103 107 109 13 191 193 197 199 55 821 823 827 829 99 1481 1483 1487 1489 125 1871 1873 1877 1879 139 2081 2083 2087 2089 217 3251 3253 3257 3259 231 3461 3463 3467 3469 377 5651 5653 5657 5659 629 9431 9433 9437 9439 867 13001 13003 13007 13009 1043 15641 15643 15647 15649

n 15n-4 15n-2 15n+2 15n+4 1049 15731 15733 15737 15739 1071 16061 16063 16067 16069 1203 18041 18043 18047 18049 1261 18911 18913 18917 18919 1295 19421 19423 19427 18429 1401 21011 21013 21017 21019 1485 22271 22273 22277 22279 1687 25301 25303 25307 25309 2115 31721 31723 31727 31729 2323 34841 34843 34847 34849 2919 43781 43783 43787 43789 3423 51341 51343 51347 51349 3689 55331 55333 55337 55339

n 15n-4 15n-2 15n+2 15n+4 4199 62981 62983 62987 62989 4481 67211 67213 67217 67219 4633 69491 69493 69497 69499 4815 72221 72223 72227 72229 5151 77261 77263 77267 77269 5313 79691 79693 79697 79699 5403 81041 81043 81047 81049 5515 82721 82723 82727 82729 5921 88811 88813 88817 88819 6499 97841 97483 97487 97489 6609 99131 99133 99137 99139

See also: Primzahlquadruplet, Primzahl, Primzahlzwilling