Quanten-Zeno-Effekt

Der Quanten-Zeno-Effekt ist ein Effekt der Quantentheorie, bei der ein Übergang eines quantenmechanischen Systems von einem Zustand in einen anderen (z.B. der Zerfallsvorgang eines radioaktiven Atomkernes, oder die Lichtaussendung eines angeregten Atoms) durch reine Beobachtung verhindert werden kann. Der Gedankengang geht zurück auf das Pfeil-Paradoxon von Zenon von Elea (auch Zeno genannt), ein antiker Philosoph, der auch das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte aufgestellt hat (Ref. 1).

Inhaltsverzeichnis

1 Bildhafte Argumentation

2 Allgemeine Voraussetzung

3 Analogie: Ein umgekehrter Zeno-Effekt in der Optik

4 Literatur

5 Weblinks

Bildhafte Argumentation

Wenn ein Atom spontan zerfällt, dann tut es das nach der Quantenmechanik nicht zu einem vorbestimmten Zeitpunkt, sondern es geht zunächst in eine Superposition (Überlagerung) der Zustände A "nicht zerfallen" und B "zerfallen" über. Von diesem Überlagerungszustand aus gibt es dann eine gewisse Wahrscheinlichkeit, mit der der Zerfall geschieht. Bei einem spontan zerfallenden System steigt diese Wahrscheinlichkeit mit der freien Zeitentwicklung. Wenn nun zu einem gewissen Zeitpunkt nachgesehen wird, ob das Atom bereits zerfallen ist oder nicht, so findet man entweder Zustand A "Atom zerfallen" oder B "Atom nicht zerfallen" vor. Dies entspricht einer quantenmechanischen Messung, mit der grundlegenden Eigenschaft, dass nur Eigenzustände des Messoperators (A oder B) und keine Überlagerungszustände detektiert werden können. Die Wahrscheinlichkeit für das Vorfinden von Zustand A oder B ist durch den Anteil des jeweiligen gemessenen Zustands in der Überlagerung gegeben, welcher sich mit der Zeit eben immer mehr von A nach B verschiebt. Durch den Messprozess selber wird die Wellenfunktion reduziert zu Zustand A oder B (siehe auch Kollaps der Wellenfunktion, Schrödingers Katze).

Wenn nun am Anfang das Atom im Zustand A "nicht zerfallen" ist, dann ist nach sehr kurzer Zeit die Beimischung des Zustands B "zerfallen" noch sehr klein. Bei einer Messung wird es also mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit noch nicht zerfallen sein. Durch die Beobachtung geht es in diesem Fall wieder in den Eigenzustand A "nicht zerfallen" über, und der Zerfall beginnt wieder bei Null.

Insgesamt bekommt man somit bei häufiger Beobachtung eine Zerfallsrate, die deutlich unter der "unbeobachteten" Zerfallsrate liegt. Lässt man die Abstände der Beobachtungen gegen Null gehen (was einer Dauerbeobachtung gleichkommt), so geht auch die Zerfallswahrscheinlichkeit gegen Null, d.h. das dauernd beobachtete Atom sollte aufgrund dieser Beobachtung gar nicht mehr zerfallen.

Der Quanten-Zeno-Effekt wurde von mehreren Gruppen weltweit experimentell bestätigt (Ref. 2-4).

Allgemeine Voraussetzung

Vorbedingungen aus der Quantentheorie für das Zustandekommen des Effektes:

Der Messoperator und der Zeitentwicklungsoperator vertauschen nicht miteinander
Zwischen den Messungen entwickelt sich das System kohärent (ungestört)

Analogie: Ein umgekehrter Zeno-Effekt in der Optik

thumb|optischer Zeno-Effekt

Eine andere Möglichkeit sich einem Verständnis des Zeno-Effektes zu nähern besteht in einer Anordnung aus einer polarisierten Lichtquelle und Polarisatoren wie in nebenstehender Abbildung gezeigt.

Zunächst (Abb. (0)) ist das Licht aus der Lichtquelle rein vertikal polarisiert (Zustand V). Bei freier Ausbreitung ändert sich diese Ausrichtung nicht, wird also nie horizintal polarisiert sein (Zustand H). Ein horizontaler Polarisator führt also immer zur Auslöschung.

Fügt man nun einen gegen die Polarisationsrichtung des Lichtes um $α$ verdrehten Polarisator hinzu, so wird die Intensität beim Beobachter proportional zu $cos 2 α$ (es wird nur die Projektion der Schwingungsebene auf die Polarisatorachse durchgelassen). Interessant ist aber vor Allem, das dieser Polarisator eine quantenmechanische Messung darstellt. Danach ist also die Polarisationsebene parallel zur Polarisatorachse (Abb (1)) (Zustandspräparation).

Fügt man nun viele Polarisatoren hinterinander (Grenzfall: $n\rightarrow\infty$ ), die jeweils zueinander nur um einen infinitesimalen Winkel $d α$ verdreht sind, so ist der Verlust pro Polarisator minimal und geht im Grenzfall gegen null. Somit kann man rein durch Messung die Polarisationsrichtung drehen, d.h. die Erwartungsgrösse der Observablen ändern. Dieses Szenario entspricht in etwa der oben beschriebenen kontinuierlichen Messung.

Literatur

B. Misra and E.C.G. Sudarshan, The Zeno's paradox in quantum theory, J. Math. Phys. 18 , 756-763 (1977)
W.M. Itano, D.J. Heinzen, J.J. Bollinger, and D.J. Wineland, Quantum Zeno effect, Phys. Rev. A 41-46 , 2295 (1990)
M. C. Fischer, B. Gutiérrez-Medina, and M. G. Raizen, Observation of the Quantum Zeno and Anti-Zeno effects in an Unstable System, Physical Review Letters 87, 040402 (2001)
Chr. Wunderlich, Chr. Balzer, and P. E. Toschek, Evolution of an Atom Impeded by Measurement: The Quantum Zeno Effect, Z. Naturforsch. 56a, 160–164, quant-ph/0108040, (2001)

Weblinks

Kategorie:Quantenphysik