Rechtssystem (Mathematik)

Als Rechtssystem oder rechthändiges System wird in Mathematik und Physik ein System aus drei räumlichen Vektoren (in dieser Reihenfolge) bezeichnet, wenn das Spatprodukt positiv ist. Bei einem Linkssystem ist das Spatprodukt negativ.

Die Achsen des dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems bilden in der üblichen Orientierung ein Rechtssystem (z. B. x-Achse zum Betrachter, y-Achse nach rechts, z-Achse nach oben).

Ob drei Vektoren ein Rechts- oder Linkssystem bilden, läßt sich ganz einfach feststellen:

• mit einem Strichmännchen: der rechte Fuß steht auf dem ersten Vektor (Zehen zeigen zur "Spitze" des Vektors), der linke Fuß auf dem zweiten Vektor (so, dass die Füße in etwa einen rechten Winkel bilden), dann zeigt bei einem Rechtssystem der dritte Vektor in Richtung des Kopfes.
• mit der Rechte-Hand-Regel: Daumen in Richtung des ersten Vektors, Zeigefinger in Richtung des zweiten Vektors, Mittelfinger (rechtwinklig zum Daumen und zum Zeigefinger abgespreizt) zeigt bei einem Rechtssystem in Richtung des dritten Vektors (das funktioniert auch bei zyklischer Vertauschung der Finger oder Vektoren).
• mit der Schraubenregel: wenn der erste Vektor in den zweiten Vektor gedreht wird, würde sich eine gleichermaßen gedrehte Schraube in Richtung des dritten Vektors bewegen, wenn die Vektoren ein Rechtssystem bilden.

Siehe auch

• Linksdrehend
• Helizität
• Kreuzprodukt

Weblinks

• Rechte-Hand-Regeln
• Rechtssystem Kreuzprodukt (Prinzipskizze)

Kategorie:Geometrie

See also: Rechtssystem (Mathematik), Helizität, Kartesisches Koordinatensystem, Kreuzprodukt, Linksdrehend, Mathematik, Physik, Rechte-Hand-Regel, Spatprodukt, Vektor