Riemannsche Fläche

Eine riemannsche Fläche (nach B. Riemann) ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit. Riemannsche Flächen sind damit die einfachsten geometrischen Objekte, die lokal die Struktur der komplexen Zahlen besitzen.

Beispiele

Die komplexe Zahlenebene $\mathbb{C}$

Die Riemannsche Zahlenkugel $\mathbb{C}\cup\{ \infty\}$

Die offene Einheitskreisscheibe $D=\{z\in \mathbb{C} \,: \, |z| < 1 \}$

Elliptische Kurven $\mathbb C/\Gamma$ für ein Gitter $Γ$ .

Siehe auch: Riemannscher Abbildungssatz

See also: Riemannsche Fläche, Bernhard Riemann, Elliptische Kurve, Funktionentheorie, Gitter (Mathematik), Komplexe Zahl, Mannigfaltigkeit, Mathematik, Riemannsche Zahlenkugel, Riemannscher Abbildungssatz