Satz des Heron

Mit dem Satz des Heron kann man die Fläche eines Dreiecks aus den drei Seitenlängen a, b und c berechnen. Der Satz ist benannt nach dem Mathematiker Heron von Alexandria.

Der Satz lautet wie folgt:

$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Wobei A die Fläche und s der halbe Umfang ist, also

$s=\frac{a+b+c}{2}$

Die Formel von Heron lautet auch:

$A ={\ \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\,}\ \over 4}.\,$

Einen Beweis für diese ebenso erstaunliche wie schöne Formel findet man im Weblink.

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