Satz vom Widerspruch
Der Satz vom Widerspruch ist die analoge Umkehrung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten.
Er besagt, dass eine Aussage nicht gleichzeitig mit ihrem Gegenteil wahr sein kann. In der Aussagenlogik wird dieser Satz durch die Formel:
¬(A ∧ ¬A)
ausgedrückt.
Aristoteles formuliert in seiner Metaphysik:
"Doch das sicherste Prinzip von allen ist das, bei dem eine Täuschung unmöglich ist (...) Welches das aber ist, wollen wir nun angeben: Denn es ist unmöglich, dass dasselbe demselben in derselben Beziehung zugleich zukomme und nicht zukomme.(...) Doch wir haben eben angenommen, es sei unmöglich, dass etwas zugleich sei und nicht sei." (Metaphysik/1005b)
Für die analytischen Urteile bei Immanuel Kant gilt der Satz vom Widerspruch. Die Aussage: "Ein Körper ist ausgedehnt." ist analytisch, weil der Begriff des Ausgedehnten bereits in dem Begriff des Körpers enthalten ist. Die analytische Erkenntnis ist eine reine Zergliederung von Erkenntnissen oder Begriffen. Im Gegensatz dazu stehen synthetische Urteile, bei denen der Inhalt eines Begriffs oder einer Erkenntnis erweitert wird, z.B.: Der Körper ist rot."
Im Gegensatz zum „Satz vom ausgeschlossenen Dritten" wird der „Satz vom Widerspruch" auch von den Intuitionisten akzeptiert.